斜的垂直轴OV′由H′OH1′位置转动到MOM1位置时，水平轴的倾斜量将由v?0。当水平轴H′H1′在OH2′位置时，设水平轴的倾斜量为iv，若观测目标的垂直角为?，则垂直轴倾斜误差v对水平方向观测值的影响可依式（3-14）写出
?v?ivtan? （3-26） 为了说明iv与v的关系，过H2′与OV作大圆弧，交MH1于H2。水平轴由OH1′转至OH2′时的转角为?，因为OH1′与OM正交，则MN'2?90???，在球面三角形MH2H2′中，因为?MH2H'2?90?,MH'2?90???,?H2MH'2?v,H2H'2?iv,依正弦公式得
sinvsin(90???)siniv??sinvcos?
sin90? 因为iv和v均为小角度，上式可写成
iv?vcos? （3-27） 代入式（3-26）可得
?v?v?cos??tan?
（3）垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响特性及减弱其影响的措施 通过上述分析可知，?v有如下特性：
1）垂直轴倾斜的方向和大小，不随照准部转动而变化，所引起的水平轴倾斜方向在望远镜纵转前后是相同的（即?v的正负号不变），因而，对任一观测方向不能期望通过盘左和盘右观测取中数而消除其误差影响。
2）垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响，不仅与垂直轴倾斜量、观测目标的垂直角有关，而且随观测方向方位的不同而不同。
为了减弱或消除垂直轴倾斜误差的影响，作业过程中应采取以下措施：
1）观测前要精密整平仪器，观测过程中要经常注意照准部水准器是否居中，其气泡偏离中央不得超出一格。否则，应停止观测，重新整置仪器水平。
2）在一站的观测过程中，适当的增加重新整平仪器的次数，以便改变垂直轴倾斜的方向，使其对观测结果的影响具有偶然性。
3）当观测目标的垂直角较大时，可对其观测值加入垂直轴倾斜改正。为此，应事先测定仪器照准部水准器格值。在观测方向值中加入垂直轴倾斜改正的方法和测定照准部水准器格值的方法见《规范》。
3.4.2 偏心差
仪器的水平度盘，不但要求其刻划准确精密，而且要求安装时应使度盘分划中心与照准部旋转中心一致。同时，还要求度盘分划中心与度盘旋转中心一致。即要求三心（照准部旋转中心、度盘分划中心及度盘旋转中心）一致。这个要求如不能满足，就将产生照准部偏心差和水平度盘偏心差，现分别说明如下。 1．照准部偏心差
（1）照准部偏心差的影响和性质
在水平角观测中，照准部绕垂直轴转动，若照准部旋转中心与水平度盘分划中心不一 致，产生的误差叫照准偏心差。如图3-31，L为水平度盘分划中心，V是照准部旋转中心。
两中心之间的距离LV?e称为照准部偏心距。度盘零分划线LO与偏心距方向间的角度(?OLP?P)称为照准部偏心角。
当V与L重合时，照准目标T，测微器的读数为A，即正确读数应为?OLA；当有照准部偏心差时，照准目标T，测微器的读数为A’，即读数为?OLA'?MA。二者的读数之差，即是照准部偏心差对水平方向观测读数的影响。
在?VA'L中,?VA'L??,?VLA'?MA?P,VL?e因为偏心距很小，VA'?LA?r (r为水平度盘半径)。 依正弦定理得
esin??sin(MA?P)
r图3-31 照准部偏心差
由于?角很小，上式可写成
??e ?\sin(MA?P) （3-28）
r上式就是照准部偏心差对水平方向读数的影响的表达式。
由式可见，照准部偏心差的影响是以2?为周期的系统性误差。 （2）消除照准部偏心差影响的方法
如上所述，当存在照准部偏心差时，测微器A的水平度盘正确的读数M，比实际读数MA大?，即
M?MA??
如果在相距测微器A的180°处再安装一个测微器B，那么，测微器B在水平度盘上的实际读数应为：
MB?MA?180?
由式（3-28）可得照准部偏心差对测微器A和测微器B在水平度盘上的读数的影响分别为：
?A??B?e?\sin(MA?P) re?\sin(MB?P) re ??\sinM(A?18?0?P)
re ???\sinM(A?P)
r ???\A
由此可以得出结论：相对180°的两个测微器所得读数的平均值，可以消除照准部偏心差的影响。
对于采用重合法读数的光学经纬仪，由于光学测微器的特殊构造，可以直接得到A、B两个测微器读数的平均值(即正、倒像分划线重合读数)。因此，采取对径180°分划线重合法读数，也可完全消除照准部偏心差的影响。 2．水平度盘偏心差 前已提到，若水平度盘的旋转中心与其分划中心不重合，产生的偏心差称为水平度盘偏心差。
如图3-32，L为水平度盘分划中心，R为水平度盘旋转中心，LR?e1为水平度盘偏心差，
又称水平度盘偏心距；O为水平度盘零分划，P1为LR的延长线与水平度盘相交的分划，零分划方向LO与偏心距方向LR（即LP1）之间的角度P称为水平度盘偏心角。e1、P11??OLP1，统称为水平度盘偏心元素。 我们知道，在水平角观测过程中，要在整测回之间变换水平度盘以减弱度盘分划误差影响。如图3-32，当变换水平度盘时（照准部保持不动），度盘分划中心L将在以度盘旋转中心R为圆心，以r1（RL）为半径的圆周上移动。从而使照准部的偏心元素e、p随之变动——当L转至RV的连线L’上时，照准部偏心元素e的数值为最小（为L'V?e?e1）；当L转至RV的延长线L”上时，照准部偏心元素e的数值最大（为
，这个位置称为度盘最不利位置；在L转至其他L\V?e?e1）
位置时，偏心距e的数值介于最小和最大之间。由此可见，当
存在水平度盘偏心差时，转动水平度盘后，它对观测方向读数图3-32 水平度盘偏心差 的影响，是通过改变照准部偏心元素，并以照准部偏心差影响
的形式表现出来，显然，消除其影响的方法亦是用度盘正、倒像分划重合法读数来实现。
水平度盘偏心差的检验应在照准部偏心差检验之后紧接着进行，其目的是：由于水平度盘。偏心差的存在，变换水平度盘时，将使照准部偏心差的大小发生变化。因此，为查明照准部偏心差可能达到的最大值，必须对水平度盘偏心差进行检验。《规范》规定，用于一、二等三角观测的仪器，每2～3年进行一次照准部偏心差和水平度盘偏心差的检验。对于三、四等三角观测，不进行此项检验，只需在每期作业开始前进行“照准部旋转是否正确”的检验。为此，不再介绍偏心差检验的具体方法，当需要进行此项检验时，按照《规范》规定的方法进行。
3.4.3照准部旋转误差
观测中，观测方向是分布在测站四周的，只有通过旋转照准部和俯仰望远镜才能照准目标。因此，不仅要求垂直轴、水平轴、视准轴三者的关系正确，而且要求照准部旋转灵活、平稳。照准部转动平稳，就是转动时不产生偏斜和平移，照准部旋转时是否平稳的检验就是“照准部旋转是否正确的检验”；照准部转动灵活就是转动时没有紧滞现象，使固定在底座上的水平度盘没有丝毫的带动现象，否则，将引起仪器底座位移而产生系统误差。为此还要进行“照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差的检验”。 1．照准部旋转是否正确及其检验 我们知道，照准部是绕垂直轴旋转的。照准部转动时，若照准部产生晃动（倾斜或平移），就称为照准部旋转不正确。 照准部旋转不正确时：将带来垂直轴倾斜误差和照准部偏心差，因为前一种误差对观测方向读数的影响不能通过正倒镜观测的方法消除，从而影响观测成果的质量。因此，进行此项检验是必要的。
照准部旋转不正确的原因是，垂直轴和轴套间的间隙过大；其间的润滑油较黏和油层分布不均匀。另外，某些类型的经纬仪采用半运动式柱形轴，它是用一组滚珠与轴套的锥形面接触，这些滚珠除承受仪器照准部的重量外，还对垂直轴的转动起定向作用，当各个滚珠的形状和大小有较大差异时，也将引起照准部旋转不正确。
照准部旋转不正确的表现形式是：仪器不易整置水平；在旋转1～2周的过程中，照准部水准器的气泡会从中央向一端偏离，而后，经水准管中央逐渐偏向另一侧。然后回复到中央位置，呈现周期性。判断照准部旋转是否正确，就是以此为依据。
检验方法如下：
（1）整置仪器，使垂直轴垂直，读记照准部水准器气泡两端（或中间位置）的读数至0.1格。
（2）顺时针方向旋转照准部，每旋转照准部45°，待气泡稳定后，按（1）款的方法读记照准部水准器气泡一次，如此连续顺转三周。
（3）紧接着（2）款的操作，逆时针方向旋转照准部，每旋转45°，读记水准器气泡一次，连续逆转三周。
在上述操作过程中，照准部不得有多余旋转。
各个位置气泡读数互差，对于J07、J1型仪器不超过2格（按气泡两端读数之和进行比较为4格），对于J2型仪器不得超过1格（按气泡两端读数之和比较为2格）。如果超出上述限差，并以照准部旋转两周为周期而变化，则照准部旋转不正确，应对仪器进行检修。 照准部旋转是否正确的检验示例见表3-4。
2．照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差的检验 前面已经指出，仪器的水平度盘是与底座固定在一起的，如果在转动照准部时底座有带动现象，将使水平度盘与照准部一起转动，从而给水平方向观测带来系统误差。照准部转动时，仪器底座产生位移的原因是：由于支承仪器底座脚螺旋与螺孔之间常有空隙存在，当照准部转动时，垂直轴与轴套间的摩擦力可能使脚螺旋在螺孔内移动，因而使底座连同水平度盘产生微小的方位变动；垂直轴与轴套间的摩擦力，使底座产生弹性扭曲，从而带动底座和水平度盘、三角架架头和脚架间的松动，使底座和水平度盘产生带动。 进行此项检验，实质上是鉴定仪器的稳定性。 检验方法如下：
在仪器墩或牢固的脚架上整置好仪器，选一清晰的目标(或设置一目标)。顺转照准部 一周照准目标读数，再顺转一周照准目标读数；然后，逆转一周照准目标读数，再逆转一周照准目标读数。以上操作作为一测回，连续测定十个测回，分别计算顺、逆转二次照准目标的读数的差值，并取十次的平均值，此值的绝对值对于J1型仪器应不超过0.3″，对于J2型仪器应不超过1.0″。
