2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三11月月（上）考数学试卷（理科）（A部）
参考答案与试题解析
一.选择题（12×5）
1．已知集合A={x|x＜﹣3或x＞4}，B={x|x≥m}．若A∩B={x|x＞4}，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣4，3）
B．[﹣3，4]
C．（﹣3，4）
D．（一∞，4]
【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合．
【分析】由A，B，以及A与B的交集，求出m的范围即可．
【解答】解：∵A={x|x＜﹣3或x＞4}，B={x|x≥m}，且A∩B={x|x＞4}， ∴实数m的取值范围为[﹣3，4]， 故选：B．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑．
【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3， 由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件， 故选：A．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
3．已知a=1.5﹣0.2，b=1.30.7，c=A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
则a，b，c的大小为（ ）
C．a＜b＜c
D．a＜c＜b
【考点】指数函数的图象与性质．
【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．
【分析】由指数函数的单调性，先分析三个指数式与1的大小，再化为同底的指数式，结合单调性进行比较，可得答案． 【解答】解：∵b=1.30.7＞1， a=1.5﹣0.2=
＜1，
c=＜1，
＞
故c＜a＜b， 故选：A
，
【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，数的大小比较，难度不大，属于基础题．
+θ）（1﹣2cos2
C．第三象限角
）＜0，则θ是（ ）
D．第四象限角
4．已知cos（π﹣θ）=3m（m＜0），且cos（
A．第一象限角
B．第二象限角
【考点】二倍角的余弦；三角函数的化简求值． 【专题】三角函数的求值．
【分析】由已知可得cosθ∈（0，1），利用诱导公式化简已知不等式可得sinθcosθ＜0，得解sinθ＞0，即可判断象限角．
【解答】解：∵cos（π﹣θ）=3m（m＜0），0＜3m＜1 ∴﹣cosθ∈（0，1）， ∵cos（
+θ）（1﹣2cos2
）=sinθcosθ＜0，
∴sinθ＞0， ∴θ是第二象限角． 故选：B．
【点评】本题主要考查了诱导公式，三角函数的图象和性质的应用，属于基础题．
5．已知函数图象如图所示，则
=（ ）
在一个周期内的
A．1 B． C．﹣1 D．
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【专题】计算题；三角函数的图像与性质．
）=2，|φ|＜
【分析】由图知，A=2，易求T=π，ω=2，由f（得函数y=f（x）的解析式，继而得f（【解答】解：由图知，A=2，且T=∴T=π，ω=2．
）的值． ﹣
=
，
，可求得φ=
，从而可
，
∴f（x）=2sin（2x+φ）， 又f（
）=2，
∴sin（2×∴∴φ=
+φ）=1，
（k∈Z），又|φ|＜
）， =1，
+φ=2kπ+，
∴f（x）=2sin（2x+∴f（
）=2sin
故选：A．
【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，考查识图与运算能力，属于中档题．
6．已知函数f（x）=2sinxsin（x+（2x﹣φ）的图象（ ） A．关于点（
，0）对称
+φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos
个单位得到 个单位得到 个单位得到
B．可由函数f（x）的图象向右平移C．可由函数f（x）的图象向左平移D．可由函数f（x）的图象向左平移
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】三角函数的图像与性质．
【分析】由条件利用诱导公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
【解答】解：由于函数f（x）=2sinxsin（x+数， 故φ++
=kπ+
k∈Z，，即 φ=kπ+
）．
+φ）是偶函
+φ）是奇函数，故y=sin（x+
π），结合φ∈（0，，可得φ=
f=2sinxsin，（x）（x+
）的图象向
）=sin2x=cos（2x+
故函数g（x）=cos（2x﹣右平移
个单位得到的，
）的图象可以由f（x）=cos（2x+
）=cos2（x+
故选：B．
【点评】本题主要考查诱导公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
7．已知函数f（x）=
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交
点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
