第二课时：圆柱的侧面积和表面积的计算
教学内容：
圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。 教学目的：
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。 教学重点、难点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。 教具准备：
圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸筒、投影 教学过程 一、复习 1、口算
2、d＝4厘米 C＝？ S＝？ R＝5分米 C＝？ S＝？ 3、口答：圆柱体的各部分名称和特征。 二、新授 1、引导
上一节课我们已经认识了圆柱体以及圆柱体的特征，还制作了圆柱体纸筒，现在请大家拿出来看看谁做的最好。今天我们就是要研究圆柱体表面保个部分大小的计算。 2、圆柱体侧面积计算公式的推导。
教师手拿教具边演示边讲解，我们先来看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢？这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢？那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积？这个长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度？宽相当于哪一部分的长度？圆柱的侧面积应当怎样求？
同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。
教师边问边板书如下： 长方形的面积＝长×高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
最后请几个学生口述侧面积计算公式推导过程。 3、尝试练习
（1） 请同学运用刚才学到的计算公式解答下题：
例1：一个圆柱、底面直径是0．5米，高是1．8米，求它的侧面积？ 学生审题后，让两个学生板演，其它学生练习。
（2）讲评后问：如果已知圆柱底面周长或半径与高，能不能求圆柱的侧面积？计算公式怎样？
4、圆柱表面积的计算方法。
（1）请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把表面所有的纸取下，问：把圆柱
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表面的纸全部取下后，这里一共有几个面？哪几个面？那么圆柱体表面积应包括哪些面的面积？在学生回答基础上教师归纳板书：圆柱的侧面积＋两个底的面积＝圆柱的表面积。
问：要求圆柱表面积要先求哪些面的面积？ （2） 圆柱表面积公式应用。
（1）出示例2。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
学生审题后尝试练习，要求分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调题步骤与书写格式，同时提问：为什么78．5要乘以2？如果不乘以2，求出的是什么的面积？
5、圆柱表面积的实际应用
（1）出示例3，一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（2）学生读题，审题后提问：题目中咎告诉我们哪些条件？没有盖说明这个水桶少了哪个面？剩下几个面？题目要求什么？要求用铁皮多少平方厘米就是求这个圆柱形水桶哪几个面的面积？
（3） 学生尝试练习，个别板演。
（4）师讲评：这里的底面积为什么不乘以2？要注意使用“≈”号。这里为什么要使用约等号？
（5）讲解“进一法”的意义及使用范围。（课本第34页） 三、巩固练习
课本第34页的“做一做”的第1、2题。 练后讲评，强调注意点。 四、深化练习
1、练习七的第6题，提示：要求圆柱的高需要知道侧面积和底面周长，用侧面积除以底面周长。
2、第7题，提示：要先求出底面直径，再求底面积和侧面积。 五、 总结：
求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。如例3，只计算侧面积和一个底面积的和。
六、 课内外作业：完成练习七的第2――8题。
板书设计： 圆柱的表面积
底面积 ＋ 侧面积 ＝ 圆柱表面积 两个圆的面积 底面周长×高
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第三课时：圆柱的体积计算 教学内容
圆柱的体积计算公式的推导。 教学目的
使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。 教学重点
圆柱体体积计算公式。 教学难点
圆柱体割拼组合教具。 教具准备：
模型、投影 教学过程 一、复习
1、求下面圆的面积。
（1）r＝3分米 （2）d＝4厘米 （3）c＝12．56分米 S＝？ S＝？ S＝？ 2、口答下面用字母表示的公式。
S圆＝ S长＝ S正＝ V圆＝ V长＝
3、求正方体与长方体的体积都可以用一个统一的计算公式来表示，这个计算公式是什么？在正方体中，这个公式的S底与高各表示什么？在长方体中各又表示什么？
二、新授 1、引新
我们已经学过求正方体与长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘以这个高这个统一的公式来进行长方体和正方体体积计算，那么这个统一的计算公式是否也能用来求圆柱体的体积呢？今天我们一起来研究如何计算圆柱体的体积。 2、圆柱体体积计算公式的推导。
（1）出示教具问：要求这个圆柱体积就看它包含有多少个体积单位，如果用体积单位去测量吗？怎么办呢？想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积？ （2）边讲解边演示
（1）把圆柱的底面平均分成16个扇形，纵切后先分成相等的两部分，再把这两个部分拼起来，成为一个近似的长方体。
（2）然后提问：把圆柱割拼成了什么物体？为什么说是近似的长方体？拼成后的长方体体积与原来圆柱体的体积的大小关系怎样？底面积大小关系怎样？高的大小怎样？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？ 师生共同推导出计算公式：
板书如下： 长方体体积＝底面积×高
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圆柱体体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，H表示高，V表示体积，那么圆柱体体积公式用字母怎样表示？
请几个学生讲述公式推导过程。
问：要求圆柱体的体积应该知道什么条件？如果已知圆柱底半径和高，怎样求圆柱的体积？如果是已知圆柱的底直径和高，怎样求圆柱的体积？ 小结：求圆柱的体积，一般要求底成积，再求体积。 3、公式应用
出示例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
学生尝试练习，个别板演。
师评讲后问：如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？
学生再尝试练习后，师评讲。接着再问：如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？ 总结：
已知圆柱底面半径或周长与圆柱的高，要求圆柱的体积，应该要先求什么？再求什么？想一想：如果已知圆柱底面的半径R和高H，圆柱体积的计算公式字母表示是（ ）
三、巩固练习
课本第37页“做一做”的第1题。 四、课内外作业
完成练习八的第1、2题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高 V＝S h
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