吉林 6017 3813 7403 7471 7402 6659 黑龙江 5323 2747 4472 8066 5513 5933 上海 11733 7329 8746 12698 16857 14175 江苏 7745 5183 7390 9144 9153 7352 浙江 8847 7026 7346 9356 10417 9500 安徽 6039 3692 4830 6306 6042 5511 福建 7621 5582 11124 8556 8336 8732 江西 5303 3636 6056 7987 8545 7535 山东 6817 4186 6420 6257 6782 5826 河南 5643 3797 5912 4989 6409 5307 湖北 5741 3731 5193 5319 8237 6769 湖南 5683 3736 6218 5027 7929 5224 广东 10032 6814 11036 12475 12410 11140 广西 5654 4437 5296 6536 6765 5577 海南 5468 4208 7010 11062 9077 8373 重庆 5828 4016 3852 6166 9114 8361 四川 5996 3982 4642 6333 6707 5568 贵州 5434 3556 3778 6686 7313 7048 云南 7237 5473 5065 7710 8388 8109 西藏 10524 4588 5918 9558 7114 7084 陕西 5452 3177 4482 7067 6613 5621 甘肃 6445 4598 4356 5146 10043 6272 青海 7623 3419 2248 5701 5391 4979 宁夏 6206 4831 4144 6446 9512 4716 新疆 6709 5849 5258 7460 6754 8324 2. 实验目的： 掌握因子分析的基本思想，并能够对分析结果进行解释。 3. 实验环境 SPSS软件。 4. 实验过程： 6811 3266 12720 6864 8178 5605 7507 4465 2351 4995 4963 3713 7713 6189 8462 7025 4509 3661 11793 6292 7030 3296 2588 1042 4351 （1） 考察原有变量是否适合进行因子分析 首先考察原有变量之间是否存在线性关系，是否采用因子分析提取因子。借助巴特利球度检验和KMO检验方法进行分析，结果如图： 由表可知，巴特利特球度检验统计量观测值为176.534，p值接近0，显著性差异，可以认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.860，根据Kaiser给出的KMO度量标准可知原有变量适合进行因子分析。 （2） 提取因子： 进行尝试性分析：根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值。 具体结果见表：可知，initial一列是因子分析初始解下的共同度，表明如果对原有7个变量采用主成分分析法提取所有特征值，那么原有变量的所有方差都可以被解释，变量的共同度均为1.事实上，因子个数小于第9页 共14页
原有变量的个数才是因子分析的目的，所以不可以提取全部特征值。第二列表明港澳台经济单位、集体经济单位以及外商投资经济单位等变量的绝大部分信息（大于83%）可被因子解释。但联合经济、其它经济丢失较为严重。因此，本次因子提取的总体效果不理想。 重新制定提取特征值的标准，指定提取2个因子，分析表：可以看出，此时所有变量的共同度均较高，各个变量的信息丢失较少。因此，本次因子提取的总体效果比较理想。 表中第一列是因子编号，以后三列组成一组，每组中数据项为特征值、方差贡献率、累计方差贡献率。第一组数据项（2-4列）描述因子分析初始解的情况。在初始解中由于提取了7个因子，因此原有变量的总方差均被解释，累计方差贡献率为100%。 第二组（5-7列）描述了因子解的情况。由于指定提取2个因子，2个因子共解释原有变量宗法差的84%，总体上丢失原有信息量较少，因子分析效果理想。 第三组（8-10列）描述了最终因子解的情况。因子旋转后，总的累计方差贡献率没有发生改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子的解释原有变量的方差，改变了各因子方差贡献，使得因子更易被解释。 图中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。可以看出，第1个因子特征值很高，对解释原有变量的贡献最大，第3个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小。因此提取两个因子是合适的。 第10页 共14页
下表显示了因子载荷矩阵，是因子分析的核心内容。根据下表可以写出因子分析模型： 港澳台经济单位=0.955f1-0.095f2 集体经济单位=0.923f1+0.057f2 外商投资经济单位=0.911f1-0.159f2 股份制经济单位=0.886f1+0.176f2 国有经济单位=0.872f1+0.086f2 联营经济单位=0.774f1+0.462f2 其他经济单位=0.770f1-0.527f2 由下表知，7个变量在第1个因子上的载荷都很高，意味着它们与第1个因子的相关度较高，第1个因子很重要。第2个因子与原有变量相关性较小，它对原有变量解释力较弱。另外可看出，这两个因子实际意义较模糊。 （3） 因子的命名解释 采用方差极大法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有命名解释性。制定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷，并绘制旋转后的因子载荷矩阵图。由表7可知，联营经济单位、股份制经济单位、集体经济单位与国有经济单位在第一个因子里具有较高的载荷，可以解释为内部投资经济单位；而剩下的在第2个因子里具有较高的载荷，可以将第2个因子解释为外部投资经济单位。 第11页 共14页
下表显示了两因子的协方差矩阵，可以看出两因子没有线性相关性，实现了因子分析的设计目标。 由下图可以看出，联营经济单位（X3）、其他经济单位（X7）比较靠近两个因子坐标轴，表明如果分别用第1个因子刻画联营经济单位。用第2个因子刻画其他经济单位，信息丢失较少，效果较好。但如果只用一个因子分别刻画其他变量，则效果不太理想。 （4） 计算因子得分 采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数。显示结果在下表： 第12页 共14页
