北师大新版七年级数学下学期《第2章 相交线和平行线》 单元练习卷 含答案
第2章 相交线与平行线
一．选择题
1．下列画图的语句中，正确的为（ ） A．画直线AB＝10cm B．画射线OB＝10cm
C．延长射线BA到C，使BA＝BC D．画线段CD＝2cm
2．如图，将长方形ABCD沿BD折叠，点C落在C'处，BC'交AC于点E，若∠AEB＝75°，则∠BAC的度数为（ ）
A．.60°
B．.65°
C．.70°
D．75°
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A．∠2＝∠5
B．∠1＝∠3
C．∠5＝∠4
D．∠1+∠5＝180°
4．下列语句正确的有（ ）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4
B．3
C．2
D．1
5．如图所示，同位角共有（ ）
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A．6对
B．8对
C．10对
D．12对
6．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（ ）
A．AB
B．AC
C．AD
D．AE
7．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
8．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）
A． B．
C． D．
9．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（ ） A．45°
B．90°
C．135°
D．45°或135°
10．下列说法中正确的是（ ）
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A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点M C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长 二．填空题（共4小题）
11．如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是 ．
12．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是 ．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD＝ 度．
14．平面中，两条直线相交最多只有一个交点，三条直线两两相交最多只有三个交点，四条直线两两相交最多只有六个交点，…请问10条直线两两相交，最多的交点数是 ．
三．解答题（共5小题）
15．如图，已知AB∥CD，直线EN交AB于点M，交CD于N，NF平分∠MND，交AB于点F若∠AMN＝138°，EF⊥NF于F，求∠EFA的度数．
16．在三角形ABC中，回答相应的问题（要求自己画出三角形ABC）：
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已知：BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么点B到AC的距离是 ；点A到BC的距离是 ；点C到AB的距离是 ．
17．如图①是体育课上跳远的场景．若运动员落地时后脚跟所在的点为A，起跳线为BC，请用图②说明怎样测量该运动员的跳远成绩，并说明其中的原因．
18．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数； （2）如图②，射线OF在∠AOD内部．
①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由； ②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数．
19．已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＝30°，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF＝90°，求∠COF的度数．
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