宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（共60分）
1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（?UB）=（） A． {4，5} B． {2，3} C． {1} D． {2} 2．（5分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A． f（x）=
，g（x）=x
B． f（x）=log22，g（x）=D．f（x）=lnx，g（x）=2lnx
2x
C． f（x）=x，g（x）=
3．（5分）如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（）
A． 6
B． 3
3
C． 12 D． 6
4．（5分）一个体积为8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）
2222
A． 8πcm B． 12πcm C． 16πcm D． 20πcm
5．（5分）函数
定义域为（）
A． （0，2] B． （0，2） C． （0，1）∪（1，2] D． （﹣∞，2] 6．（5分）设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（） A． f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） B． f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） C． f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3） D． f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）
7．（5分）已知函数f（x）=
，若f（a）=，则实数a的值为（）
A． ﹣1 B． C． ﹣1或 D． 1或﹣ 8．（5分）下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）
A． （1）（2）
B． （2）（3）
3
2﹣x
C． （3）（4）
D． （1）（4）
9．（5分）设函数f（x）=x﹣2的零点为x0，则x0所在的大致区间是（）
A． （3，4） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）
10．（5分）设a＞1，则log0.2a，0.2，a的大小关系是（）
a0.2a0.2
A． 0.2＜a＜log0.2a B． log0.2a＜0.2＜a
0.2aa0.2
C． log0.2a＜a＜0.2 D．0.2＜log0.2a＜a 11．（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（） A． 2 B． C． D． 1
12．（5分）如果设奇函数（fx）在（0，+∞）上为增函数，且（f2）=0，则不等式
＜0的解集为（） A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D． （﹣2，0）∪（0，2）
二、填空题（共20分） 13．（5分）设A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤m+2}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是．
14．（5分）幂函数y=（m﹣m+1）x在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为． 15．（5分）如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是．
2
5m﹣3a
0.2
16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）． ①当0＜CQ＜时，S为四边形； ②当CQ=时，S为等腰梯形； ③当＜CQ＜1时，S为六边形；
④当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=； ⑤当CQ=1时，S的面积为
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合A={x|x+ax﹣12=0}，B={x|x+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={﹣3}，A∪B={﹣3，1，4}，求实数a，b，c的值．
18．（12分）如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，． （1）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角．
2
2
19．（12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．
（1）求证：PQ∥平面DCC1D1； （2）求AC与EF所成的角的大小．
20．（12分）已知函数f（x）=﹣x+ax+2．
（1）若x∈[﹣5，5]时，函数f（x）是单调函数，求实数a的取值范围； （2）记函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．
21．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．
，AD=2，
2
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
22．（12分）已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3） （1）求函数f（x）的定义域； （2）求函数f（x）的零点；
（3）求函数f（x）在[﹣2，0]上的最小值和最大值．
宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共60分）
1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（?UB）=（） A． {4，5} B． {2，3} C． {1} D．{2}
考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题．
分析： 利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出A∩CUB 解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，
∴?UB={1，4，5}
A∩?UB={1，2}∩{1，4，5}={1}
