材料力学模拟题—8
1．图示结构，AB为刚性梁，①、②两杆材料相同，长度l?=?l?，横截面积A?=?A?。则杆②与杆①的应力之比??/??为：
（A）1 （B）?
（C）2 （D）?? 答：（A）
?l?l两杆的变形关系为?l?=??l?，所以??=?=?=??，
l?l?于是??=??，与横截面面积无关。
2．上题中，杆②与杆①的应变能U?和U?的比值U?/U?为： （A）1 （B）? （C）2 （D）?? 答：（C）
?单位体积的应变能，即比能u =??=?相等，所以其应变能之比等于其体积之比，A?l?=?A?l?。
??E
3．剪应力互等定理的应用条件是：
（A）纯剪切应力状态 （B）平衡应力状态 （C）线弹性范围内 （D）各向同性材料 答：（B）
d?=0.8的空心圆轴材料和长度均相同，在两端承受相D?W同的扭矩。若两轴最大扭转角相等，则两轴的重量之比?为：
W?（A）0.74 （B）0.62
4．直径为D?的实心圆轴与另一内外径之比 （C）0.55 （D）0.47 答：（D）
??(????)W??A?lD?D??，所以W?=???。 ?两轴的重量之比==，而=
W??AD?W?????D???????l5．图示圆轴受扭转力偶作用，其AC段上截面内的扭矩M?与BC段上截面内的扭矩M?的比值
M?/M?为：
（A）b （B）a
ab （C）1 （D）无法确定 答：（A）
由
M?a(M??M?)b+=0，得M?=bM?，于是M?=aM?。
GIpGIpa?ba?b
6．如图所示正方形截面对y?轴的惯性矩Iy?为： （A）a （B）a
????? （C）?a （D）a
???答：（C）
?? 通过形心的任何轴有I=a，Iy?=a+a?(?a)?
?????
??
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材料力学模拟题—8
7．梁的受载情况如图所示，跨度中点C处的剪力和弯矩为： （A）Q =0，M =0 （B）Q =
qa，M =0 ??qa qa qa（C）Q=?，M=0 （D）Q=，M= ???对称结构承受对称载荷作用，对称处反对称内力为零。
答：（A）
8．梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为： （A）1kN （B）2kN （C）3kN （D）4kN
答：（C）
9．图示工字形简支梁，弹性模量E=200GPa，在力偶矩M?作用下测得横截面A处顶面的纵向应变
?=?.??????，则梁内最大弯曲正应力?max为：
（A）180 MPa （B）120 MPa （C）60 MPa （D）30 MPa 答：（B）
最大弯矩在M?作用的右截面，为A截面的一倍。
截面A、C处的最大正应力?Amax与?Cmax的比值?Amax/?Cmax为： （A）1 （B）2 （C）? （D）?
??答：（D）
10．图示矩形截面梁的宽度b不变，AC段的高度为2h，CB段的高度为h。不考虑应力集中的影响，
?Amax=?Pa，?Cmax=?Pa ?bhbh?11．厂房建筑中常用的“鱼腹梁”是根据简支梁受那种载荷而设计的变截面梁？ （A）受集中力，截面宽度不变，高度变化 （B）受集中力，截面高度不变，宽度变化 （C）受均布载荷，截面宽度不变，高度变化 （D）受均布载荷，截面高度不变，宽度变化
答：（A）
12．图示两根静不定梁的抗弯刚度均为EI，由于支座偏离?而在装配过程中引起梁内的最大弯矩分别为M1和M2，则比值M1/M2为： （A）1 （B）2 （C）? （D）?
??答：（C）
解除B支座的约束，代之以反力，可知B支座的反力引起B点的挠度之比为?。
?13．图示悬臂梁，由卡氏定理求得A点的挠度fA为： （A）Pa （B）?Pa
?EI?EI
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??
材料力学模拟题—8
??（C）?Pa （D）Pa
?EI?EI答：（B）
14．结构中两点的应力状态如图所示，按第三强度理论计算两点 的相当应力相等，则?与?的关系为：
（A）?=? （B）?=?? （C）?=?.?? （D）?=?.?? 答：（D）
??????=?+?，解得?=?.??
15．按第三和第四强度理论确定材料的许用剪应力[?]与许用拉应力[?]之间的关系分别为： （A）[?]=?[?]，[?]=?[?] （B）[?]=?[?]，[?]=?[?]
???（C）[?]=2 [?]，[?]=?[?] （D）[?]=2 [?]，[?]=?[?]
?答：（A）
纯剪切应力状态下，第三和第四强度理论确定的相当应力分别为?r3=2?，?r4=??。由强度条件?r3=2?≤[?]，?r4=??≤[?]。
16．分析任意实心截面形状杆件的斜弯曲时，载荷应沿下列那一对坐标轴分解？ （A）过任意点的正交坐标轴 （B）过形心的正交坐标轴 （C）过任意点的惯性主轴 （D）过形心的惯性主轴 答：（D）
17．两端铰支的实心圆截面压杆，当?p=100时，则杆长l与横截面直径d的比值l为多少时不能
d用欧拉公式计算压杆的临界压力：
（A）l≥25 （B） l<25
dd（C）l≥50 （D）l<50 dd答：（B）
?l?l?=?
id18．材料和横截面均相同的细长杆组成图示正方形桁架，若将图（a）所示拉力P改为图（b）所示压力P，只考虑压杆稳定且稳定安全系数不变的情况下，则其结构的许可压力是原许可拉力的多少倍？
（A） 1 （B）2 （C）? （D）?? 答：（D）
?图（a）Pcr(a)=?EI?
(?a)??EI 图（b）Pcr(b)=?a?
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