∴∠2+90°=∠3，
∴∠2=125°﹣90°=35°． 故答案为：35．
点评： 本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 10．化简2
的结果为 ﹣
．
考点： 二次根式的加减法．
分析： 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可． 解答： 解：原式=2×
﹣2
=﹣．
故答案为：﹣．
点评： 本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．
11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 88 分．
考点： 加权平均数．
分析： 按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．
解答： 解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）． 故答案为：88．
点评： 本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．
12．用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径 3 cm．
考点： 圆锥的计算． 专题： 计算题．
分析： 由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为6πcm，底面半径=6π÷2π．
解答： 解：由题意知：底面周长=6πcm， ∴底面半径=6π÷2π=3cm． 故答案为：3．
点评： 此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长．
13．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为
．
考点： 列表法与树状图法． 专题： 计算题．
分析： 列表得出所有等可能的情况数，求出正面都向上的概率即可． 解答： 解：列表如下： 正 反
正 （正，正） （反，正） 反 （正，反） （反，反）
所有等可能的情况有4种，正面都向上的情况有1种， 则P=， 故答案为：
点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．一元二次方程x+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= ﹣2 ．
考点： 根与系数的关系． 专题： 计算题．
分析： 根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m，先求出m的值，然后计算x1x2的值． 解答： 解：根据题意得x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m， 所以m=﹣1， 所以x1x2=﹣2． 故答案为﹣2．
点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A= 50 °．
2
2
考点： 圆内接四边形的性质．
分析： 连结EF，如图，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠BCD=∠ECF，则∠A+∠ECF=180°，根据三角形内角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形内角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，则∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可． 解答： 解：连结EF，如图， ∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°， 而∠BCD=∠ECF， ∴∠A+∠ECF=180°， ∵∠ECF+∠1+∠2=180°， ∴∠1+∠2=∠A，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°， ∴∠A+80°+∠A=180°， ∴∠A=50°． 故答案为：50．
点评： 本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了三角形内角和定理．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有 ①③ ．（填写所有正确结论的序号）
考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 分析： ①作常规辅助线连接CD，由SAS定理可证△CDF和△ADE全等，从而可证∠EDF=90°，DE=DF．所以△DFE是等腰直角三角形；
②当E、F分别为AC、BC中点时，EF取最小值，得到EF的值是变化的，DE和DF也是变化的，于是四边形CEDF的周长变，不正确，
③△DEF是等腰直角三角形，DE=EF，当DF与BC垂直，即DF最小时，FE取最小值2，此时点C到线段EF的最大距离是1． 解答： 解：①连接CD； ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB； ∵AE=CF，
∴△ADE≌△CDF（SAS）；
∴ED=DF，∠CDF=∠EDA； ∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°， ∴△DFE是等腰直角三角形． ∴①正确；
②当E、F分别为AC、BC中点时，EF取最小值， ∴EF的值是变化的， ∴DE和DF也是变化的， ∴四边形CEDF的周长变， ∴②不正确，
③△DEF是等腰直角三角形，DE=EF， 当EF∥AB时，∵AE=CF，
∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线， ∴EF取最小值∵CE=CF=
，
=2，
∴此时点C到线段EF的最大距离=EF=1， ∴③正确， 故答案为：①③
点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正方形、等腰三角形、直角三角形性质等知识，找到EF∥BC时取最小值是解题关键．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解不等式：
＜6﹣
．
考点： 解一元一次不等式．
分析： 利用不等式的基本性质解不等式即可． 解答： 解：
＜6﹣
，
去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）， 去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x， 移项，合并同类项得，7x＞﹣21， 解得x＞﹣3．
所以，不等式的解集为x＞﹣3．
