姓 名 2014--2015年绥滨四中九年第三次模拟考试
班 级 个图形中直角三角形的个数有 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木
三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是????????????（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 12．下列计算中，正确的是????????????????????（ ）
A.a2+a2 =2a4 B.- a2÷a4= - a2 C.(3 a 2)3=27 a6 D.( a2+b) 2= a4+b2
13.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是?????? ( )
数 学 试 卷
考生注意：1．考试时间120分钟．
2．本试卷共三道大题，满分120分． 装考 号 题号 得分 一 二 21 22 23 三 24 25 26 27 28 总分 装订 2．函数y= 中，自变量x的取值范围是 . A. B. C. D O 3．如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,连接AD,请你添 线x-m<0
14．若关于x的不等式组 的整数解共有4个,则m的取值范围是（ ） 加一个条件 ，使△ABD ≌△ACD.（填一个即可）．
7-2x≤1
C D 内B 4．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶
A．6≤m≤7 B．6 不15．小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次， 祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可飞镖落在阴影部分的概率是 . 要能是 ?????????????????????????????（ ） 5．用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 . 答 6．一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车 题D C 的有 人. A. B. C. D 77．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边， 16．体育用品商店内，篮球每个96元，足球的单价是篮球的 ,排球的单价是篮球8E 使点C落在AB边上的点F处，若AD=8,且△AFD 15的，小明准备带200元买2种不同的球,则购买方案有???????（ ） 的面积为24，则△DEC的面积为 . 16A B F 线A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8．春节期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在打八折的基础上 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．十八大以来，我国经济继续稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900 亿元,将118 900用科学记数法表示为 ． 2x?1 x?2() A 继续打折，芳芳妈妈持贵宾卡买了标价为10 000元的商品，共节约2 800元，则贵宾卡又享受了 折优惠. 9．Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4,有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为 . 10．已知：顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接 菱形各边的中点，得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的矩形各 边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014 17．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是 ?????（ ） h h h h O O O t t t t O A． B． C． D． 数学三模试卷 共 4 页 第 1 页 姓 名 18．如图,在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A 与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A A A P 23．（6分）已知抛物线的顶点D的坐标为（1，-8）抛物线与y轴的交点的纵坐标 为-6，抛物线与x轴的两个交点为A、B(点A在点B的左边) 班 级 （1） 求该抛物线的解析式； 上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（ ） F E （2） 在抛物线是否存在一点M，使点M在x轴的下方，并且△ABM的面积为12？ A．4-π B．4-2π C．8+π D． 8-2π D C B 如果存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 考 号 19．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都 是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6， 导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他 装应选（ ） A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲团或乙团 20．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF,连 接BF与DE相交于点G， 连接CG.则下列结论： D C 装①△AED≌△DFB ②∠EGB=60° ③ BE?DE GEBEF 4△BEG∽△CBG ○5GC平分∠DGB . ○ G 订其中正确结论的个数是????????????（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 A E 线B 三、解答题（满分60分） x2?4x4?x21．（5分）先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值： ? ． 内x?3x订 24．（7分）阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共有1500名学生，为了不 了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随 机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计要 图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： 人数 答种类 频数 频率 题科普 0.15 艺术 78 文学 0.32 22．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶线点叫做格点．△ABO三个顶点A，B，O都在格点上． 其它 81 0.27 0 科普 艺术 文学 其他 类别 （1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到三角形； B （1）这次随机调查了 名学生； （2）求旋转过程中动点B所经过的路径长. （2）把统计表和条形统计图补充完整； （3）求AO在上述旋转过程中所扫过面积． A （3）对于全校1 500名学生，请你估计最喜欢科普类和艺术类的学生共有 多少人？ O () 数学三模试卷 共 4 页 第 2 页 姓 名 25．（8分）甲船从A港顺流驶向B港,乙船从B港逆流驶向A港,两船同时出发，且在静水中的速度相同，两船间的距离s(千米)与时间t（小时）的函数关系如图所示. 班 级 （1）甲船出发（ ）小时达到B港，乙船出发（ ）小时达到A港； （2）求船在静水中的速度和水流速度； s (千米) （3）甲乙两船出发几小时时，两船相距60千米？ 考 号 26．（8分）已知△ABC是等边三角形，点P在射线BC上，∠APQ =60°，PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q. 当点P是BC边的中点时（如图1），易证：CP+CQ=AC ； 当点P是BC边上任意一点（图2）和当点P在BC边延长线上（图3）这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明；不成立，那线段CP、CQ、AC又有怎样的等量关系?写出你的猜想，不必证明. Q 装 (装 订 线 内 订 不 要 答 题 ) 线 360 A 240 Q B P C D 图1 O 10 15 t (小时) 数学三模试卷 共 4 页 第 3 页 A Q B 图2 P C D A B 图3 C P D 姓 名 27．（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店 班 级 销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 甲店 A型利润 200 160 B型利润 170 150 28. （10分）Rt△ABO的位置如图所示，线段OA的长是方程x2-3x-10=0的一 1个解，tan∠OBA=,点F的坐标为（15,0）. 2（1）求△OAB的面积； （2）将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°得到Rt△CDO,若直线OE⊥CD，点E为垂足.求直线OE的解析式和点E的坐标； （3）点N在坐标平面内，在直线OE上是否存在点M，使以C、F、M、N为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由. D A O y 考 号 装装订线 内订 不 要 答 题 线 数学三模试卷 共 4 页 第 4 页 乙店 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种 方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的美件利润仍高于甲店B型产品的每件利润，甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润能大些？ () E F x B C
