2v1 F1?Mg?M …………………………③2分 L1 ②③联立得 F1?360N……………………2分 (M?m)gh?1(M?m)v22?0 …… …④2分 22v2 F2?(M?m)g?(M?m)……………⑤2分 L1 ④⑤联立得 F2?450N ………………………… 2分 因360N<400N，故大猴可以安全摆到对岸 ……… 1分 因450N>400N，故大猴不能将小猴安全抱回 …… 1分 24.（1）
qUd?mg-----① 2分；
qU2d?6??rv?mg-----② 2分；
m?4??r3-----③ 2分 3q4??gdr3? 联立①②③得：n?------ 2分 e3eUg?r2 v?------ 2分
9? （2）(ⅰ)2qg2U?2mg?2ma----④ 3分 d 联立①④得：a?g，竖直向上 ----- 2分 (ⅱ)2mgd?2qg2U?Wf?0? 联
立
①
1?2mv12------⑤ 3分 2③
⑤
得
：
844Wf???gdr3???v12r3???r3(2gd?v12)----- 2分
33325.（22分）
θ
（1）从C入射的为正电子，从D入射的为负电子（2分） （2）电子射入后的轨迹如图甲所示
电子在Ⅰ、Ⅱ区域中运动时半径相同，设为r，
v12 由eBv1?m得：r?2d（2分）
r cos??r?d1?得：??600（2分） r2
T?2?m（2分）
eB
T2?m?（2分） 63eB
对撞时间：t?2?2v2（3）由eBv2?m得r0?(2?2)d（1分）
r0 由cos??d?r020得??45（1分）?r02
2r0?(2?1)d（1分）。 22R2 2所以x? 假定对撞的一种情况如图丙所示。有：43d?4x?4? 经分析得通解式43d?2nx?2n?2v2 又eBnv2?m ②
Rn2Rn ①（2分） 2 联合解得Bn?2?226?2?2nB(n为正整数) ③（2分）；
要保证对撞，正负电子的轨迹既不能超过上下边界， 2 又不能彼此相切，需满足：x?Rn?Rn④，2经分析可得：n ≥ 3（1分）；
因
43d43??11.8，故Ⅰ区中沿EF方向最多只能有10个r0，即2个八分r02?2之三圆弧和
4个八分之六圆弧，经分析可得：n ≤ 5（1分）。 所以 n =3、4、5，BⅡ的3个值为：2?2、2?2、2?2BBB26266?2?2?2?2?2?2532（3分）
说明：没有通解式的，但也能把答案算对，每算对1个答案的给4分。 分步讨论求解----
(ⅰ)图1情况：43d?2x?2? 由①得R1?(26?在P1处对撞。
(ⅱ)图2情况：43d?4x?4? 由得③R2?(6?22R1①；x?R1?R1② 222?2)d，但此时②式不满足，轨迹超过上下边界，不可能
22R2③；x?R2?R2④； 222?2)d，但此时④式不满足，不可能在P2处对撞。
2v222R3⑤；x?R3?R3⑥；qB3v2?m (ⅲ)图3情况：43d?6x?6?⑦ 22R3 由⑤得R3?(26?2?2)d，此时⑥式满足，能在P3处对撞。 3 联合⑦式得B3?2?2B
26?2?232v222R4⑧；x?R4?R4⑨；qB4v2?m (ⅳ)图4情况：43d?8x?8?⑩ 22R4 由⑧得R4?(16?2?2)d，此时⑨式满足，能在P4处对撞。 2 联合⑩式得B4?2?2B
6?2?22
