时在竖直方向的速度相等，B的水平速度大，速度合成后B在落地时的速度比A的大，选项D正确。
7．关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是( ) A．初速度越大，射程越大 B．抛射角越大，射程越小
C．初速度一定时，抛射角越大，射程越小 D．抛射角一定时，初速度越大，射程越大
解析：选D 斜抛运动中的射程，是由初速度和抛射角共同决定的，只知道初速度变化或抛射角变化，无法确定射程变化的大小，故A、B错误；初速度一定时，若抛射角小于45°，随抛射角的增大，射程变大；若抛射角大于45°，随抛射角的增大，射程减小，故抛射角为45°时，射程最大，C错误；抛射角一定时，射程随初速度增大而增大，随初速度减小而减小，故D正确。
8.如图3所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度射出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法正确的是( )
图3
A．若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点 B．若在B点以与vA大小相等，与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点 C．若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧 D．若在B点以与vA大小相等，与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧
解析：选A 如果没有楼顶的阻挡，石子运动的轨迹将是如图所示的抛物线，石子在C点落地，这条抛物线关于过顶点的直线PQ对称，即石子经过两侧的对称点时，速度大小相等，即vC与vA大小相等，vB与vD大小相等。
9．某人在地面以大小为20 m/s、方向与水平地面成30°角的速度，上抛一个物体，此物体运动到最高点所用的时间是(g取10 m/s)( )
A．2 s C．4 s
B．0.5 s D．1 s
2
解析：选D 斜抛运动在竖直方向以v0sin θ即10 m/s做竖直上抛运动，所以物体运
动到最高点的时间t＝
10.
v0sin θ10
＝ s＝1 s。所以选D。 g10
(多选)如图4所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是( )
图4
A．在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点 B．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点 C．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点左侧
D．在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点右侧
解析：选AC 物体以v1斜抛后，其水平方向为匀速直线运动，则v1cos θ＝v2，若在
B点以大小为v2，方向与v2方向相反的初速度射出弹丸，则弹丸做平抛运动，应落在A点，
故选项A正确。若在B点以跟v1大小相等的速度沿v2反方向射出弹丸，则因v1＞v2，弹丸将落在A点左侧，故选项C正确。
11．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间。这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s)
解析：设该运动员的最小初速度为v0，其射程恰为6 m，则其水平分速度：v0x＝v0cos 37° 射程：x＝v0xt
竖直分速度：v0y＝v0sin 37° 运动时间：t＝2
2
v0y g5
由以上几式代入数据解得v0＝10 m/s。
25
答案：10 m/s
2
12．一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s，忽略空气阻力，取g＝10 m/s，求：
(1)炮弹所达到的最大高度；
2
(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程。 解析：(1)竖直分速度
v0y＝v0sin 45°＝2
v0＝602 m/s， 2
v0y2(602)2
所以h＝＝ m＝360 m，
2g20
故上升的最大高度hmax＝h＋h0＝420 m。 (2)上升阶段所用时间t1＝下降阶段所用时间
v0y602
＝ s＝62 s， g10
t2＝
2hmax
g＝2×420
s＝221 s， 10
所以运动的总时间
t＝t1＋t2＝(62＋221)s≈17.65 s，
落地时的水平速度vx＝v0x＝v0cos 45°＝602 m/s， 落地时的竖直速度vy＝ 2ghmax，
合速度v＝vx＋vy＝(602)＋2×10×420 m/s≈125 m/s。 (3)水平射程x＝vxt＝602×17.65 m≈1 498 m。 答案：(1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m
2
2
2
