若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是1/r=3即∠AOB=-1/r=-3弧度 一般地，我们规定：
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：︱α︱=1/r 定义：其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的制度叫做弧度制。 2、弧度与角度的换算
若l=2 π r，则∠AOB=1/r=2π弧度 此角为周角即为360° 360°= 2π 弧度 180°= π 弧度
l=2 O r π
（B）
180°= 1°× 180 由180°= π弧度 还可得
1°= π/180弧度 ≈ 0．01745弧度 1弧度 =（180/π）°≈ 57．30°= 57°18′ 三、例题
（1）、把67°30′化成弧度。
1?解：67?30'???67?
?2?? 67?30'??180rad?6713 ??rad28（2）、把 3/5π 弧度化成度。 解：?rad??180??108?注意：
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要记。 度 弧度
3535
0° 30°45 °
60°
90° 180° ° ° °
270
° 360°
0 ?6
3???? ? 2?
2432
2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。
3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。 练习：教材P11练习1、2、3、4 例2：请用弧度制表示下列角度的范围。
??锐角：{θ|0°＜θ＜90°}，????0,?
?2?直角： {θ|θ=90°} ???2
??2?钝角： {θ|90°＜θ＜180°} ????,??
?平角： {θ|θ=180°} ??? 周角： {θ|θ=360°} ??2?
0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}；??[0,)
2?小于90°角：{θ|θ＜90°} ??(??,)
2?0°到180°的角：{θ|0°≤θ<180°} ??[0,?) 0°到360°的角：{θ|0°≤θ<360°} ??[0,2?)
四、课堂小结： 1.弧度制定义 2.角度与弧度的互化 3.特殊角的弧度数
度
0° 30
°45 °
60
° 90 ° 180 ° 270° 360°
弧度
0 ?6教后反思：
3???? ? 2?2432本节课的预习不够深入，学生对于弧度的理解有一种排斥的心理，在今后的教学中要加以重视。
