期末检测卷
时间：120分钟 满分：150分
题号 得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．如图，该几何体的俯视图是( )
一 二 三 四 五 六 七 八 总分
2．已知反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( ) A．a＝b B．a＝－b C．a＜b D．a＞b
3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，
kxBC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4 B．5 C．6 D．8
第3题图 第4题图
4．△ABC在网格中的位置如图所示，则cosB的值为( ) A.
5251 B. C. D．2 552
5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
第5题图 第6题图
6．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点．若＞
k1
xk1xk2x，则x的取值范围是( )
A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1
C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1
7．已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为位似中心，1
在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
2
A．(2，3) B．(3，1) C．(2，1) D．(3，3)
8．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km.从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )
A．4km B．(2＋2)km C．22km D．(4－2)km
第8题图 第10题图
9．两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形ABC的直角顶点A重合．若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E，F，设BF＝x，CE＝y，则y关于x的函数图象大致是( )
1k1
10．如图，直线y＝x与双曲线y＝(k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度
2x2后，与y轴交于点C，与双曲线y＝(k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为( )
99
A．3 B．6 C. D. 42
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
1
11．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是________．
2
1
12．已知函数y＝－，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2时，函数值y的取值范围为
kxx________________．
13．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝________．
FGAG
14．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E在边BC上，且CE＝2BE.连接AE交BD于F，连接DE，
取BD的中点O，取DE的中点G，连接OG.下列结论：①BF＝OF；②OG⊥CD；③AB＝5OG；④sin∠AFD＝
25S△ODG1
；⑤＝.其中正确的结论是________(填序号)． 5S△ABF3
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) sin45°＋cos30°15．计算：－sin60°(1－sin30°)．
3－2cos60°
16．根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，3)，(－4，0)．
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E，F的坐标；
2
(2)以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的△
3
A1E1F1.
1
18．如图，在平面直角坐标系中，过点A(2，0)的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB＝，直线l2上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.
(1)求直线l的函数表达式；
(2)若反比例函数y＝的图象经过点P，求m的值．
mx
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
(1)按要求填表： n xn (2)第n个正方形的边长xn＝________． 1 2 3
20．某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．
