杨浦区初三数学模拟考答案及评分标准2013.5
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、A； 2、A； 3、B； 4、C； 5、C； 6、C； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、?a2b2； 8、a2?b2； 9、x?2； 10、增大； 11、略； 12、14.5； 13、13； 14、4； 15、51?1?4； 16、4a?4b； 17、18； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19、解：（1）B=3?2………………………………………………………2分
（2）原式=1?1?(3?2)2?(3?2)23?23?2………1分=3?2?3?2?5?26?5?26……………………4分 = 10?23………………………………………………………3分 （注：B不唯一，所以答案不唯一，请相应给分）
20、解法一：设y?2x?1x，则原方程转化为y?3y?2……………………1分 整理得：y2?2y?3?0，…………………………………………2分 解得：y1?3，y2??1……………………………………………2分
当y2x?11?3时，
x?3，得x??1………………………………2分 当y2x?12??1时，x??1，得x?13……………………………2分 经检验，x11??1，x2?3都是原方程的解。……………………1分
解法二：去分母得： (2x?1)2?3x2?2x(2x?1)……………………2分 整理得：3x2?2x?1?0，………………………………………3分 解得：x11??1，x2?3…………………………………………4分 经检验，x1，x11??2?3都是原方程的解。…………………1分
初三数学模拟卷—5—
18、12；
21、解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，…………………………1分 根据题意得：??x?y?12,…………………………………………………3分
?5x?15y?140.?x?4,解得：?
y?8.? 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工…………………………………4分 （2）y?1000x?140000………………………………………………………2分 22、解：延长AB，过点C作AB的垂线，交AB的延长线于点D
求出∠DBC=∠DCB=45°…………………………………………………1分 求出CD=BD=200米。……………………………………………………2分 求出BC=2002米，AD=2003米。…………………………………2分，2分 求出AB=(2003?200)米，……………………………………………1分 ∴△ABC的周长为400?2002?2003?200?829米。…………2分
∴小李沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米。
23、证明：（1）由平行证得等边△AGD，………………………………2分 得AG=GD=DA，∠AGD=∠ADG=∠DAG=60°……2分 证得GE=AB ……………………………………………1分 证得△AGE≌△DAB……………………………………1分
（2）证得△EDM∽△EAD …………………………………3分
证得ED?ME?AE……………………………………1分 证得BG=DE……………………………………………1分 证得BG?ME?AE……………………………………1分 24、解：（1）y??2212x?1 ，C（0，1）………………2分，1分 3 （2）∠A=∠B=30°………………………………1分 B1（
3333，）或（，）…………2分，2分 2222（3）证得B1D=A1E，……………………………………………1分
证得∠A1OE=∠B1OD=45°，……………………………1分
∴∠B1OB=45°，即旋转角为顺时针45°（或逆时针315°）…1分
初三数学模拟卷—6—
25、解：（1）作AH⊥BC于H，求得BH=6，AH=8…………………………1分 求得O1O2=
1(AD+BC)，即O1O2=x?3………………………1分，1分 2 由相切证得O1O2=9，即x?6…………………………………1分 （2）AB与⊙O2相切…………………………………………………1分 求得O1O2=5………………………………………………………1分 求得∠AO1O2=∠B………………………………………………1分 作O2P⊥AB于点P，求得O2P=4=r2…………………………1分 ∴AB与⊙O2相切。
（3）求得AM= 25…………………………………………………1分 证得EN2?MN?NO2…………………………………………1分 证得△EMN∽△O1AM………………………………………2分 求得EN=
854AM=………………………………………1分 5514852)?4(6?x)，x?………1分
55 求得MN=6?x，∴(
初三数学模拟卷—7—
