2011一模试题分类——多边形
1、（2011白云、从化18）
如图8，点Ｅ、Ｆ分别为ＡＢＣＤ一组对边ＡＤ、ＢＣ的中点． 求证：△ＡＢＦ≌△ＣＤＥ
D C
E F
A B
图8 2、（2011海珠19）
如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，求证：AE=CE
?
3、（2011海珠22）
A D
E B
C
某中学九年级（10）班开展数学实践活动，王强沿着东西方向的公路以50 米/分钟的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20分钟后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（精确到整数）
北 北
C 60° 45° A （第22题）
B 4、（2011花都18）
如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出?ADC的平分线DE，交AB于点E， （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：AD?AE．
（第18题图）
5、（2011花都23）
在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11， 求（1）CD的长．
（2）四边形ABCD的面积．
6、（2011萝岗21）
（第23题图）
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离 （结果精确到0.1米，供选用的数据：2≈1.414，3≈1.732）．
60°
第21题图
B
P
45° A
C
7、（2011四中20）
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点
D G，交AB的延长线于点E，且AE?AC．
A
（1）求证：BG?FG；
F （2）若AD?DC?2，求AB的长．
B C G
E
（20题）
8、（2011天河21）
如图，等腰△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时正好B、D、C在同一直线上，且点D是BC的中点. （1）求△OBD旋转的角度； （2）求证：四边形ODAC是菱形.
9、（2011天河23）
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km.
（1）求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
北北ACDB第21题
OCED（2）已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km 为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航
行到B岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？
BA第23题 2011一模试题分类——圆
1、（2011白云21）
如图9，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．（１）当ＡＢ＝１０，ＣＤ＝６时，求ＯＥ的长；（２）∠ＯＣＤ的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上
?．移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：①到ＣＤ的距离保持不变；②平分下半圆；③等分DB
其中正确的为 ，请予以证明． 2、（2011从化22）
0COEDP图9
AB如图8，△OAB中，OA=OB，?A?30，⊙O经过AB的中点E交OA，OB于C，D两点，连接CD.
（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）求证：CD∥AB；
（3）若CD?43，求弧CED的长（结果保留?）.
图8
