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①当点M在点D的上方时，如图2所示：
根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12， ∴MD=AD-AM=12-4t， ∵PQ∥AC， ∴PQ∥MD，
∴当PQ=MD时，四边形PQDM是平行四边形， 即：当t=12-4t，时，四边形PQDM是平行四边形， 解得：t?12（s）； 5
②当点M在点D的下方时，如图3所示： 根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12， ∴MD=AM-AD=4t-12， ∵PQ∥AC， ∴PQ∥MD，
∴当PQ=MD时，四边形PQDM是平行四边形， 即：当t=4t-12时，四边形PQDM是平行四边形， 解得：t=4（s）； 综上所述，当t?12s或t=4s时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形． 5答案第15页，总16页
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【点睛】
本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的判定方法，进行分类讨论是解决问题（3）的关键．
答案第16页，总16页
