∴θ=30°
∴PD与平面PBC所成角的大小为30°
20．（12分）设Sn是数列[an}的前n项和，（1）求{an}的通项； （2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
， ，
，∴数列{
}是以2为公差
．
【解答】解：（1）∵∴n≥2时，
展开化简整理得，Sn﹣1﹣Sn =2Sn﹣1Sn，∴的等差数列，其首项为∴
，
． ．
由已知条件 （2）由于
∴数列{bn}的前n项和 ∴
．
可得
，
．
，
21．（12分）O为原点的直角坐标系中，点A（4，﹣3）为△OAB的直角顶点，已知AB=2OA，且点B的纵坐标大于0
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（1）求的坐标；
（2）求圆C1：x2﹣6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆C2的方程；在直线OB上是否存在点P，过点P的任意一条直线如果和圆C1圆C2都相交，则该直线被两圆截得的线段长相等，如果存在求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）设得若若
，解得
=（x，y），由AB=2OA，
或
…（3分）
?
=0…（1分）
，则yB=﹣11与点B的纵坐标大于0矛盾 ，则yB=5符合，即
=（6，8）…（4分）；
…
（2）C1：x2﹣6x+y2+2y=0，即（x﹣3）2+（y+1）2=10，所以C1（3，﹣1），r=（6分） ∵
=（10，5），∴直线OB的方程为x…（8分）
设C2（a，b），则
，∴a=1，b=3．
所以圆C2的方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2=10…（10分）
存在点P，根据图形的对称性，点P即为线段C1C2的中点，坐标为（2，1）…（12分）．
22．（12分）已知函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R，a∈R． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为g（a），令m=g（a），求m的取值范围． 【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2+|x﹣1|+1=当x＜1时，f（x）=当x≥1时，f（x）=
+≥；
﹣，在[1，+∞）单调递增，f（x）≥f（1）=2；
，
∴f（x）min=f（）=…（5分）
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（Ⅱ），
1）当a≥，∴f（x）min=f（）=+a；…（7分） 2）当3）当
，f（x）min=f（a）=a2+1；…（9分） ，f（x）min=f（﹣）=﹣a；…（11分）
所以，
所以，当a≥时，g（a）=+a≥； 当﹣＜a＜时，g（a）=a2+1≥1； 当a≤﹣时，g（a）=+a≥；
因为m=g（a），所以m∈[1，+∞）．…（15分）
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赠送初中数学几何模型
【模型一】
“一线三等角”模型： 图形特征：
运用举例：
60°60°60°
45°45°45°
1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；
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