5．O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足：
uuuruuuruuuruuur?ABAC?uuuruuur,??[0,??)，则P的轨迹一定通过?ABC的( ) OP?OA????|AB|?|AC|????A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心
6．某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布示抽取的面粉质量在附：若
，则
（单位：）现抽取500袋样本，表
的袋数，则的数学期望约为（ ）
，
A．171 B．239 C．341 D．477
x2y27．设F1、F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点P，满足
abPF2?F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线y2?4x的准
线围成三角形的面积为（ ） A．
3 4B．
3 554C．3 D．3
42?（ ） ,?是第三象限的角,则
?51?tan2D．-2
1?tan?8．若cos???11A．2 B．2 C．2
?9．设，满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的图
象向右平移后的表达式为（ ）
A． B． C． D．
?个单位长度，得到函数g(x)的图610．将函数f(x)?3sin(2x??)，??(0,?)的图象沿x轴向右平移象，若函数g(x)满足g(|x|)?g(x)，则?的值为（ ）
2??5??A．6 B．3 C．6 D．3
11．已知3a?4b?12，则a,b不可能满足的关系是（ ） A．a?b?4
22(a?1)?(b?1)?2 D．a2?b2?3 ab?4B． C．
11??12．若?x?展开式中含2项的系数为21，则实数a的值为（ ） ?(ax?1)x2x??8A．3 B．-3 C．2 D．-2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
313．若一个底面边长为2，棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．
14．已知数列
?an?，若a1?2a2?ggg?nan?2n，则数列?aa?的前n项和为__________．
nn?122C:(x?1)?y?2，点A(2，0)，若圆C上存在点M，满足xOy15．在平面直角坐标系中，已知圆
MA2?MO2?10，则点M的纵坐标的取值范围是____．
x2y22216．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线被圆x?y?6x?5?0截得的弦长为2，则该双曲线
ab的离心率为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且?ABE和?ABF均为等腰直角三角形，?BAE??AFB?90?.
求证：平面BCE//平面ADF；若平面ABCD?平面AEBF，AF?1，BC?2，
求三棱锥A?CEF的体积．
18．（12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB＝23，AC＝2，∠ADC＝∠CAB＝90°，设∠ACD＝?.
若?＝60°，求BD的长度；若∠ADB＝30°，求tan?的值
?x?2cos??y?2sin??2(?为参数)，以坐标原点为xOy19．（12分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为?极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.求C的极坐标方程；若直线
l1,l2的极坐标方程分别为
???62????R??=???R?，
3，设直线
l1,l2OMN的面积. 与曲线C的交点为O，M，N，求V20．（12分）已知a，b，c分别为?ABC三个内角A，B，C的对边，且3bsinA?acosB?2a?0.
3求B的大小；若b?7，?ABC的面积为2，求a?c的值．
?x?cost?C1y?1?sint (t为参数),曲线C2的直角坐标方程xoy21．（12分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为?22x?(y?2)?4.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线l的极为
CCCC坐标方程为???(0????)．求曲线1，2的极坐标方程；设点A,B分别为射线l与曲线上1，2除
原点之外的交点，求
AB的最大值.
n?122．（10分）已知数列
?an?满足a1?1，a?e?an(e是自然对数的底数，n?N?).求?an?的通项公式；
111??L??2lnan??TTTT3n设数列的前n项和为n，求证：当n?2时，2.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C 8、A 9、C 10、C 11、D 12、A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
9?13、2
4n14、n?1 ?77?，???22?15、?.
16、6 2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）由四边形ABCD为矩形，得BC//AD，再由线面平行的判定可得BC//平面ADF．再由已知证明AF//BE，得到BE//平面ADF，然后利用平面与平面平行的判定可得平面BCE//平面ADF； （2）由ABCD为矩形，得BC?AB，结合面面垂直的性质可得BC?平面AEBF，由已知结合等积法求三棱锥A?CEF的体积． 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴BC//AD， 又BC?平面ADF，AD?平面ADF，∴BC//平面ADF. ∵?ABE和?ABF均为等腰直角三角形，且?BAE??AFB?90?， ∴?BAF??ABE?45?，∴AF//BE， 又BE?平面ADF，AF?平面ADF， ∴BE//平面ADF，
∵BC//平面ADF，BE//平面ADF，BCIBE?B， ∴平面BCE//平面ADF；
1. 3
（2）解：∵ABCD为矩形，∴BC?AB，
又∵平面ABCD?平面AEBF，BC?平面ABCD， 平面ABCDI平面AEBF?AB， ∴BC?平面AEBF，
在?AEF中，∵AF?1，∴AE?∴S?AEF?2，
1121AF?AE?sin135???1?2??. 2222∴S三棱锥A?CEF?V三棱锥C?AEF?1111S?AEF?BC???2?. 3323
