贵阳市普通中学2013——2014学年度第一学期期末考试试卷
高一数学
2014．1
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间120分钟．
2．试卷共8页，其中试题卷4页，答题卷4页，答题前请沿裁切线裁切． 3．考试过程中不得使用计算器．
一、选择题（本大题共10道题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个
选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）
1．设集合X?{0,1,2,4,5,7},Y?{1,3,6,8,9},Z?{3,7,8}，那么集合(XY)Z是
A. {0,1,2,6,8} B. {3,7,8} C. {1,3,6,7,8} D. {1,3,7,8} 2．cos(?7?)? 3 A．
1133 B．? C．? D． 22222x?2?x3．函数f(x)?的图象
xA．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．关于直线y?x对称
4． 若向量p,q满足|p|?8,|q|?6,p?q?24，则p和q的夹角为
A．30? B．45? C．60? D．90?
5．已知cos2??2,则sin4??cos4?的值为 3 A．22112 B．? C． D．
33189
6．幂函数f(x)的图象过点(2,4)且f(m)?16，则实数m的所有可能的值为 A．4 B．?2 C．?4 D.
1
1 47．如图，点D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD? 11A . ?BC?BA B. ?BC?BA
2211C . BC?BA D. BC?BA 22
8．将函数y?sin(2x?A D B C ?3)的图象先向左平移
?，然后将所得图象上所有点的横坐标变为6原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 A.y?cosx B. y?sin(x?
9．函数y?cosxtanx（0≤x≤?且x??6) C. y?sin4x D.y?sinx
?2）的图象为
10．根据表格中的数据，可以断定：方程e-x-2=0的一个根所在的区间是
xx -1 0.37 1 0 l 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 ex x+2
A．(2,3) B．(1,2) C．(0,1) D． (-1,0)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）
11．在集合a,b,c,d? 上定义两种运算?和?如下：
?
那么d ? (a?c)? ．
2
12．已知a?log34,b
13．已知f(1?2x)??2?2,c?log0.25从小到大排列为 ．（用字母表示）
1?1?= ，那么f??x2?2?
14．设向量a?(cos23?,cos67?)，b?(cos53?,cos37?)，a?b? ．
15．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，
①如果不超过200元，则不予优惠，
②如果超过200元，但不超过500元，则按原价给予9折优惠，
③如果超过500元，则其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠； 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是 元.
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16．计算?0.25?
17．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)?a?1，其中a?0且a?1. （Ｉ）求f(2)?f(?2)的值； （Ⅱ）求x?0时f(x)的解析式；
x?2?8?160.75?lg25?2lg2
23
3
13sinx?cosx（Ｉ）若ab，求的值；
sinx?cosx（Ⅱ）若a?b，求sinx?cosx的值．
18．已知a?(1,cosx) ，b?(,sinx)，x?(0,?)．
19．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??图所示．
（Ｉ）求函数f?x?的解析式；
（Ⅱ）求函数f?x?在区间?0,1?上的最大值和最小值.
y
2 4 3o1 x3
?2
20．已知函数f(x)?x?(a?x),a?R．
?????在一个周期内的部分函数图象如2?（Ⅰ）当a?4时，画出函数f(x)的图象，并写出其单调递增区间；
（Ⅱ）若a?0，当实数c分别取何值时集合{x|f(x)?c}内的元素个数恰有一个、恰有两个、恰有三个？
4
