函数——反比例函数2
一．选择题（共8小题）
1．已知反比例函数的图象
上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1﹣x2的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
2．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（ ）
A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3
3．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=x的取值范围是（ ）
的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则
A．x＜1 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
4．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1
5．如图，反比例函数y1=
D．﹣3＜x＜1
和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过
观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．﹣3＜x＜0
6．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限
7．若ab＜0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A． 8．函数
B． C． D．
＞0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．两函数图象的交点A坐标为（2，2） B．当x＞2时，y1＜y2 C．当x=1时，BC=3
D．当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减少 二．填空题（共6小题）
9．如图，函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 _________ ．
10．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数
的图象经过点C，则k的值为 _________ ．
11．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是 _________ ．
12．已知双曲线y=
经过点（﹣2，1），则k的值等于 _________ ．
13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．
14．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y= _________ ． 三．解答题（共9小题）
[来源:学科网ZXXK]15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C，与反比例函数
在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的表达式．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5．点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，DA⊥OA，点P在y轴负半轴上，OP=7． （1）求点B的坐标和线段PB的长；
（2）当∠PDB=90°时，求反比例函数的解析式．
17．如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标； （2）求△ABC的面积．
18．如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．
（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．
