微积分练习册[第八章] 多元函数微分学
习题8-5 隐函数的求导公式
1.填空题：
（1）设lnx?y?arctan22ydy?________ ，则dxx（2）设x?2y?z?2xyz?0，则
?z?z?________,?______ ?x?y（3）设
xz?z?z?ln，则?________,?___________
?x?yzy?z?z?________,?_________ ?x?y（4）设zx?yz，则
?2z2.设e?xyz，求
?x?yz
45
班级： 姓名： 学号：
?2z3.设z?3xyz?a，求
?x?y33
4.设2sin(x?2y?3z)?x?2y?3z，求
46
?z?z? ?x?y微积分练习册[第八章] 多元函数微分学
22?dydz?z?x?y, 5.设?2，求22dxdx??x?2y?3z?20
6.设y?f(x,t)，而t是由方程F(x,y,t)?0所确定的x,y的函数，求
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dy dx班级： 姓名： 学号：
7.设由方程F(x?zz,y?)?0确定z?z(x,y)，F具有一阶连续偏导数，证明： yxx
?z?z?y?z?xy ?x?y8.设x?x(y,z),y?y(z,x),z?(x,y)，都是由方程F(x,y,z)?0所确定的有连续偏
导数的函数，证明：
?x?y?z????1 ?y?z?x48
