1.2 生活中的概率
双基达标 ?限时20分钟?
1．某市对该市观看中央台播放的2009年春节联欢晚会进行统计，该市收视率为65.4%，这表示
( )．
A．该市观看该节目的频数
B．在1 000户家庭中总有654户收看该节目 C．反映该市观看该节目的频率 D．该市收看该节目共有654户
解析 频率是一个实际值，是个统计值，概率为估计值． 答案 C
2．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明
( )．
A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C．合格率99.99%很大，该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
解析 合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%. 答案 D
3．下列说法正确的是
( )．
A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率
7
为 10
B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”
C．某地发行福利彩票，其回报率为47%.有个人花了100元钱买彩票，一定 会有47元的回报
D．大量试验后，可以用频率近似估计概率
71
解析 A中10是频率；B错的原因是误解了“概率是2”的含义；C错的原因
是忽略了整体与部分的区别． 答案 D
4．任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97，据此下列说法正确的是________(填序号)． ①任取一个标准班，A发生的可能性是97%； ②任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97；
③任意取定10 000个标准班，其中有9 700个班A发生；
④随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97，且在它附近 摆动．
解析 由概率的定义即可知①④正确． 答案 ①④
5．学校篮球队的五名队员三分球的命中率如下表：
队员 命中率 李扬 0.7 易建 0.8 王志 0.9 曹丹 0.9 姚月 0.6 在与兄弟学校的一场对抗赛中，假如每名队员都有10次投篮(三分球)机会， 则一共可得________分．
解析 (10×0.7＋10×0.8＋10×0.9＋10×0.9＋10×0.6)×3 ＝(7＋8＋9＋9＋6)×3 ＝39×3＝117(分)． 答案 117
6．某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？ 解 某射手击中靶心的概率为0.9只是击中靶心的可能性的大小．而射击10 次，击中的次数有可能小于9，有可能等于9，还有可能为10.
从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是0.9并不意味着射击10次就一定 9
能击中9次，只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为10n，其中n 9
为射击次数，而且当n越大时，击中的次数就越接近10 n.
综合提高 （限时25分钟）
7．每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有121
道选择题，有位同学说“每个选项正确的概率是4，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道选择结果正确．”该同学的说法 A．正确 C．不一定
B．错误 D．无法解释
( )．
解析 解每一道选择题都可看作一次试验，每次试验的结果都是随机的，经 过大量的试验其结果是呈一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率 1
是4.做12道选择题做对3道的可能性比较大，但并不能保证一定做对3道， 也有可能都选错，因此这句话的说法错误． 答案 B
8．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为 A．65%
( )．
B．45% C．20% D．15%
解析 50%＋15%＝65%，故应选A. 答案 A
9．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑9选一人表演节目，若选中男教师的概率为20，则参加联欢会的教师共有______人．
x解析 设男教师为x人，则女教师为(x＋12)人，由概率的定义有＝
x＋12＋x
9
，解得x＝54.所以(x＋12)＋x＝2x＋12＝2×54＋12＝120. 20答案 120
10．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：
162，153，148，154，165，168，172，171，173，150 151，152，160，165，164，179，149，158，159，175
根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽 一名同学，估计该同学的身高在155.5～170.5 cm之间的概率为______(用分 数表示)．
解析 从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5～ 2
170.5 cm之间的学生有8人，频率为5，故可估计在该校高二年级的所有学生 2
中任抽一名同学，其身高在155.5～170.5 cm之间的概率为5. 2
答案 5
11．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶． (1)求此人中靶的概率；
(2)若此人射击1次，则中靶的概率约为多大？击中10环的概率约为多大？ 9
解 (1)因为中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为10＝0.9.故 此人中靶的概率约为0.9.
(2)若此人射击1次，中靶的概率约为0.9，击中10环的概率约为0.2. 12．(创新拓展)在孟德尔豌豆试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进
行杂交，试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？
解 记纯黄色圆粒为XXYY，纯绿色皱粒为xxyy，其中X、Y为显性，x、y 为隐性，则杂交试验的子二代结果为
XY Xy xY xy XY XXYY XXYy XxYY XxYy Xy XXYy XXyy XxYy Xxyy xY XxYY XxYy xxYY xxYy xy XxYy Xxyy xxYy xxyy 则黄色圆粒：XXYY个数为1个，XxYY个数为2个，XXYy个数为2个， XxYy个数为4个，即黄色圆粒个数为9个．
黄色皱粒：XXyy个数为1个，Xxyy个数为2个，即黄色皱粒个数为3个． 绿色圆粒：xxYY个数为1个，xxYy个数为2个，即绿色圆粒个数为3个，
绿色皱粒：xxyy个数为1个，
所以黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9∶3∶3∶1.
