P2400?1??1?则： I1?Ucos???cos0.5?220?0.5??60?21.82??60(A)
1??3I??cos?10.866?3?21.82??30??37.8??30?(A) I1???I??I??37.8??30??21.82??60??21.82?0（根据KCL：I A）21根据欧姆定律：
?U220?0?? Z2???10?0（?）??I21.82?02解法二：根据题意，求解某些量之后，估画相量图，借助相量图求之。 ?1P2400 I1???21.82A：?1?cos0.5?60?
Ucos?1220?0.5 I?3I1?37.8A：??cos0.866?30?
?1?、I?相量图，如图2-46-1所示。 ?为参考相量，画出I以U1?I230o?U30o60o?I1图2-46-1
?I
?与U?同相，说明Z2是阻性，而且I2=I1=21.82（A） 由图可见，I2故Z2?U220??10(?) I221.822-22：额定值为220v，40w的日光灯的电流为0.45A，并联4.75uF电容后接在220v，50Hz的电源上。镇流器内阻不计，计算并联电容器以前和以后电路的功率因数。 解：根据题意，画出电路，如图2-22-1所示：
?I2D?I+LCA66.4o?C?I1 SI2?IB?U?U-R
图2-22-1 图2-22-2
2-25
?I1
cos?1?P140??0.4 S1220?0.45?1?arccos0.4=66.4o。
??220?0 设总电压U的初相角为0，则UoXC?111???670(?)?6?c2?fc314?4.75?10ooo220?0220?0ooo????I=II2?0.45??66.4??0.45??66.4??0.45??66.4?0.33?901?jXC670??90o?0.18?j0.08?0.2??23.96o(A)故： cos??cos23.96?0.91 注：也可以用相量图法求之：
?,I?相量，利用⊿ABC求出总电流I，利用⊿ACD求出相位差?为参考相量，画出I 以U1角φ。 2-23：解：
（1）有效值已知条件给出，初相角在相量图中，根据正弦量与三要素的关系，可以写出i1，
i2，和u的表达式，（wt都相同）。
（2）i1，i2同性质（同频率），可以在相量图中利用三步法进行相量的加或减，最终求出正
弦量和的有效值及差的有效值。
注：也可以把i1，i2用复数表示，通过复数的运算，最终求出正弦量和的有效值及差的有效
值。
2-24：解：交流电表的读数是有效值。故V的读数为100?10(A) 10Um2?141?100(v)；A的读数为22-25：已知电阻炉额定电压为100v，功率为1000w，串接一个电阻为4?的线圈后，接在220v的交流电源上。 求（1）线圈的感抗，（2）线圈电压。
+4? ?U-XL+?I 100v-R图2-25-1
2-26
解：根据题意画出电路，如图2-25-1所示： 电阻炉的额定电流： I=1000?10(A)
100电路的总阻抗：Z?220?220?22(?)
I10电阻炉的电阻：R?100100??10(?) I10根据阻抗⊿，线圈的感抗：XL?222?(10?4)2?17(?)。 线圈电压： UL?I42?172?10?17.5?175(V)
2-26：图2-49为移相电路，已知电压U1?10mV，f=1000Hz，C=0.01uF。要使U2的相位超前U160，求R和U2。
o++UCC-+?U1
-?IR? U-2
图2-49题2-26
解：根据题意，估画相量图，如图2-49-1所示；
??RI?，画出I?相量（与U?相量（U??U?）??为参考相量；②画出UU① 以UR122R；③根据2?相量（滞后90°）?为参考，画出U同方向）；④以I。 C再根据RC串联电路三个三角形相似，画出阻抗三角形，如图2-49-2所示。
I??U260??U1RXC60o
图2-49-1 图2-49-2
?UCZXC?11??15.9(K?) ?62?fC2??1000?0.01?10XC?tg60o?1.73；R=9.2K? RU2?U1R?X22C?R?10?10?315.9?9.222?9.2?5(mV)
o2-27：在图2-50中，已知U1的频率为f=1000HZ，R=1K?，要使UC滞后U145，求C的
2-27
数值。
++R -+?U1-
?IC-UC
图2-50 题2-27
解：根据题意，估画相量图，如图2-50-1所示。
?相量；?为参考相量；?相量；①以U②画出U③根据电容中的电流超前电容电压90?，画出IC1?相量（与I?同方向）?为参考，画出U④以I。 R再根据RC串联电路三个三角形相似，画出阻抗三角形，如图2-50-2所示。
?UR?I45?U?C?U1R45oXCZ
图2-50-1 图2-50-2
XC?tg45o?1 RXC?R?1?1000(?)
11 XC??2?fC2??1000?CC?0.16(uF)
?与U?间的相位差为90。2-28：在图2-51中，已知R1?R2，XL?XC。利用相量图证明U abo?I1?Ubo?1E +?U-R1a?I1?UabR2bI2 A?1?2?I2 C?U-jXCO图2-51题2-28jXL?UabD?2?UaoB??Ubo图2-51-12-28
