13、5 14、 15、65 提示：
11、由绝对值的意义知m=10, 的通项为
12、xy＋z=(x＋z)(y＋z)即z(x＋y＋z－1)=0, z是正实数,所以x＋y＋
z=1．,当x=y=z=时取等号．
13、曲线C1：的一条准线方程为x=，
14、E在平面ACC1A1上的射影在AC上，设为H，∠HC1E是直线C1E与平面ACC1A1所成角．
．，
15、质点M运动到达A10点处经过的路线长为所以需要的时间为65÷1＝65秒．
个单位，
17、(1)基本事件总数为6×6=36，如图a所示，事件A有6个整点．故
．
(2)要使概率最大，只需基本事件最多，注意到x，y∈[1，6]，如图b所示，直线
x＋y=m过(1，6)(正方形一条对角线)时适合，求得x＋y=7，此时有6个整点，最大．
18、解法一：(1)连接AC，BD交于O，根据题意AC⊥BD，而PA⊥BD因为BD
平面PBD，因此，平面PBD⊥平面PAC．
DC⊥平面PAD，∴平面PAD⊥平面PCD．
BD⊥平面PAC，
(2)因为DC⊥AD，PA⊥DC
过A向PD作垂线AH，垂足为H，则AH⊥平面PCD，
∴AH就是点A到平面PDC的距离．
由PD·AH=PA·AD．
(3)连接OP，重心G在OP上，且PG=2GO，连接AG，
由题意知，AG⊥平面PBD，因此，PA2=PG·PO=PO2．
．
解法二：设AC，BD交于点O，以O为原点，以CA所在的直线为x轴，以DB所在的直线为y轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示．
(1)根据题意知O(0，0，0)，A(，0，0)，B(0，，0)，D(0，，0)，P(，
0，λa)，C(，0，0)，平面PAC的法向量为=(0，，0)，
设平面PBD的法向量为n=(x，y，z)，
则n·=0，n·=0，则n=(－2λ，0，1)，
又n·=(－2λ，0，1)(0，，0)=0，
所以n⊥，故平面PBD⊥平面PAC．
(2)设平面PCD的法向量为m=(x，y，z)，则m·=0，m·=0，
19、(1)∵函数f(x)的图像关于原点对称，∴f(0)=0，即4d=0，∴d=0． 又f(－1)=－f(1)，即－a－2b－c=－a＋2b－c，∴b=0， ∴f(x)=ax3＋cx，f′(x)=3ax2＋c．
∵x=1时，f(x)取极小值，∴3a＋c=0且a＋c=．
(2)当x∈[－1，1]时，图像上不存在这样的两点使得结论成立．
假设图像上存在两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，使得过此两点处的切线互相垂直，
则由f′(x)=(x2－1)知两点处的切线斜率分别为
