答：
题型三 解答题
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答：
第一，提出待检验的假设 和H1；
第二，给出检验的统计量及其服从的分布；
第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域；
第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。
2、简述一下聚类分析的思想
答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法
答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等
2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。
4、系统聚类法基本原理和步骤
答：
1）先计算n个样本两两间的距离
2）构造n个类，每个类只包含一个样本 3）合并距离最近的两类为一新类 4）计算新类与当前各类的距离
5）类的个数是否等于1，如果不等于回到3在做 6）画出聚类图
7）决定分类个数和类
5、聚类分析的类型有： 答：
(1)对样本分类，称为Q型聚类分析
(2)对变量分类，称为R型聚类分析 # Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似性特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来。# R型聚类是对变量进行聚类，它使具有相似性的变量聚集在一起，差异性大的变量分离开来，可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减少变量个数，达到变量降维的目的。
6、 简述欧氏距离与马氏距离的区别和联系。
7、 试述系统聚类的基本思想。
答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。
8对样品和变量进行聚类分析时所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？
答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n个样本看作p维空间的n个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为
9、在进行系统聚类时，选择距离公式应遵循哪些原则？
答：（1）要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。
（2）要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法。如在进行聚类分析之前已经对变量作了标准化处理，则通常就可采用欧氏距离。
（3）要考虑研究对象的特点和计算量的大小。样品间距离公式的选择是一个比较复杂且带有一定主观性的问题，我们应根据研究对象的特点不同做出具体分折。实际中，聚类分析前不妨试探性地多选择几个距离公式分别进行聚类，然后对聚类分析的结果进行对比分析，以确定最合适的距离测度方法。 10、欧式距离的优点缺点 答：
优点：几何意义明确，简单，容易掌握，由于中学数学就已初步接触，数学知识不多的人也
可以把握它的基本含义。
缺点：从统计学的角度看，使用欧式距离要求一个向量的n个分量不相关，且具有相当的方差，或者说各个坐标对欧式距离的贡献同等且变差大小相同，此时使用欧式距离才合适，且效果良好，否则就不能如实反映情况且容易导致错误的结论。因此需要对坐标加权，化为统计距离
11、模糊聚类分析的实质和基本原理 答：模糊聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性而构造模糊矩阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系 基本原理：如果水平 满足 ，则按水平分出的每一类必是按水平分出的每一类的子类。（p62页）
12、模糊聚类分析计算步骤： 答：
(1)对原始数据进行变换。变换方法通常有标准化变换、极差变换、对数变换等。 (2)计算模糊相似矩阵 (3)建立模糊等价矩阵 (4)进行聚类
