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教学设计
名称 正弦函数的图象和性质 邢老师 人教B版必修第四册1.3.1 基本信息 执教者 所属教材目录 课时 1课时 《正弦函数的图象与性质》是高中新教材人教B版必修第四册1.3.1的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习教材分析 中具有极其重要的地位与作用。 本节共分三个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画正弦函数图象简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正弦函数的部分性质（定义域、值域等）。 本课的学习对象为高二7班的学生，他们经过近一年半的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力学情分析 丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。 学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，通过对知识与能力目标 正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。 1. 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象； 2. 掌握正弦函数图象的“五点作图法”； 教学目标 3. 掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变过程与方法目标 换； 5. 培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力； 6. 培养数形结合和化归转化的数学思想方法。 学习好资料 欢迎下载
1. 培养学生合作学习和数学交流的能力； 情感态度与价值观目标 重点 2. 培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养； 3. 渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。 “五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象； 运用几何法画正弦函数图象。 教学重难点 难点 数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。本节课应用这种教学模式的具体操作程序是：创设问题情景——小组协作探索——猜想尝试整理——动手画图验证——知识巩固应用——方法归纳整合。利用计算机多媒体辅助教学.为了给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象、直观、清晰的材教学策略与 设计说明 料，采用电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。本课的教学设计基于“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力创设适合学生发展的数学教育。根据建构主义的观点，学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累，因此本教学设计是：通过四个问题的提出，引导学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师设计的问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 学习好资料 欢迎下载
把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识教师提问 学生回答 教师对学生作答旧知回顾 、 新知铺垫 创设情景 、 引入新课 三角函数的定义及实质？ 给每位同学发一三角函数线的作法和作用？ 根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？ 作图过程中有什么困难？ 描点、连线。 组织他们完成下面的步骤： 张纸，为了节省时间，表已给出， 为学生提供一个轻松、开放的学习环境，有助于有效地组织课堂学习，有助于看谁画得又快又好！ 带动和提高全体学习的积极性、主动性，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识。 进行点评 创设一个最佳的心理和认识环境，关注学生动手能力培养，使教学目标与实验的意图相一致。 加入竞争机制 学习好资料 欢迎下载
根据学生的认知水平,正弦曲线的形成分了三个层次： ★引导学生画出 由浅入深、步 探 索 、 展 示 内 什么是正弦线？ 涵 进一步探索 如何作出点 展示幻灯片 问题一：你是如何得到的呢？ 来寻找到问题的思路，使抽象问如何精确描出这个点呢？ 问题二：请大家回忆一下三角函数线，看看你是否能有所启发？ 题具体化 学生口答 引导学生由单位圆的正弦线知识，只要已知角x的大小，就可以由几何法作出相应的正弦值来。 点 是 到的正弦值由易到难,帮助学生体会从三角函数线出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,培养学生的思维能力。 通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。 数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点 提出问题一，组织学生讨论，引导他们自然地想初
