驻马店市2018～2019学年度第一学期期终考试
高三数学（文科）试题
第Ⅰ卷
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知
，且
，则实数的值为（ ） D.
A. 0 B. 1 C. 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算【详解】∵∴则∴a=
＝3,得， ，
，
，再求得
，利用模的计算公式求得a. ，∴
故选：C．
【点睛】本题主要考查复数模的运算、虚数i的周期，属于基础题． 2.已知集合A. 【答案】B 【解析】 【分析】
求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可． 【详解】由A中不等式：
，
满足 B.
， C.
，若
D.
，则集合
（ ）
解得：0 由B中y＝2x，∴0<2x<1，得到x<0， 则C＝故选：B． ． 【点睛】本题考查了指数不等式的运算及分式不等式的解法，理解集合的表示法是本题的关键，属于基础题． 3.设为数列 的前项和，若 ， ，则 （ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用且比数列． 【详解】Sn为数列{an}的前n项和且所以an＝Sn﹣Sn﹣1 ， ，推出Sn﹣Sn﹣1＝an，n≥2，得到数列{an}是以2为首项，以-1为公比的等 an+1an﹣1-1=anan﹣1，n≥2， ∴an＝-an﹣1，n≥2， 又n=1时，S1＝a1∴a1＝2， ∴数列{an}是以2为首项，以-1为公比的等比数列， ∴a5＝2?（-1）5﹣1＝2． 故选：A． 【点睛】本题是基础题，考查数列前n项和与通项公式的关系，等比数列的定义的应用，考查计算能力． 4.在一组样本数据为有样本点 ， ，， （ ，，，，，不全相等）的散点图中，若所 ， 都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（ ） A. B. C. 1 D. -1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据回归直线方程可得相关系数． 【详解】根据回归直线方程是yx+2， 可得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值， 且所有样本点（xi，yi）（i＝1，2，…，n）都在直线上，则有|r|＝1， ∴相关系数r＝﹣1． 故选：D． 【点睛】本题考查了由回归直线方程求相关系数，熟练掌握回归直线方程的回归系数的含义是解题的关键． 5.已知命题：函数的图象关于直线A. B. 的图像恒过定点 ；命题：若函数 为偶函数，则函数 对称，则下列命题为真命题的是（ ） C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数的平移变换及对数函数恒过的定点，得到命题p假，则￢p真；由函数的奇偶性，对轴称和平移得到命题q假，则命题￢q真，由此能求出结果． 【详解】函数得到， 而y＝ 的图象恒过（1，0），所以函数y＝ 恒过（2，1）点，所以命题p假，则￢p真； 的图象可看作把y＝ 的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 函数f（x﹣1）为偶函数，则其对称轴为x＝0，而函数f（x）的图象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1个单位， 所以f（x）的图象关于直线x＝﹣1对称，所以命题q假，则命题￢q真． 综上可知，四个选项只有命题故选：B． 【点睛】本题考查命题的真假判断，是中档题，解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理运用，属于基础题． 6.已知是双曲线A. 2 B. 4 C. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得a、b的值，计算可得c的值，即可得双曲线焦点的坐标，由a、b的值计算可得双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案． D. 的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） 为真命题． 【详解】根据题意，双曲线C：x﹣my＝4m（m＞0）的标准方程为其中a则有c，b＝2，其焦点在x轴上， ，双曲线的焦点为（± ，0） 22 1， 其渐近线方程为y＝±x，即y±x＝0， 则双曲线的右焦点到渐近线故选：A． y+x＝0的距离d2； 【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是将双曲线的方程变形为标准方程． 7.已知实数，满足约束条件A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 【详解】由x，y满足约束条件 作出可行域如图， ，则目标函数 的最大值为（ ） 满足条件的整点落在三角形0DE围成的区域（包括边界）上， 化目标函数z＝2x+y为y＝﹣2x+z，由图形可知A（2，2） 当直线y＝﹣2x+z过A（2，2）时， 直线在y轴上的截距最大，z有最大值为：6．
