流Ist为81.45A，起动转矩Tst和最大转矩Tmax都为80.24N·m。 【说明】：?由于题目看，该电机应该是起重用电机（起动转矩较大，一般kT为1.8～2.0TN）；?本题可能是作者笔误或印刷错误。一般起重用三相交流异步电动机的起动转矩较大，但也不会与其最大转矩一样大。因此，题目中的“过载系数?=Tmax/TN=2.2，起动转矩倍数kT=Tst/TN=2.2”可能有误，最大可能是kT=Tst/TN=2。
第4章 同步电机
4-1、同步发电机的转速为什么必须是常数？频率为50Hz的柴油发电机应该为多少极？ 答：同步发电机输出的交流电的频率f与转子转速n存在如下关系：n=60f/p。对于某一同步发电机，由于其极对数p在电枢绕组绕制时已经确定。因此为了保持发电机输出电压的频率一定，发电机的转速n就是必须是常数。
柴油发电机组的柴油机，一般属于中、低速柴油机。根据公式n=60f/p，若柴油机的转速n为750r/min时，发电机的极对数p为4；当n为600r/min时，发电机的极对数p为5；当n为500r/min时，发电机的极对数p为6；当n为428.6r/min时，发电机的极对数p为7；当n为375r/min时，发电机的极对数p为8；当n为333r/min时，发电机的极对数p为9；当n为300r/min时，发电机的极对数p为10。
4-2、同步电机和异步电机在结构上有哪些不同之处？
答：常用的旋转磁极式同步电机与异步电动机的定子基本结构完全相同，转子结构却区别较大。同步电机转子有隐极式和凸极式两种，转子励磁绕组通过电刷和滑环加直流电流励磁；异步电动机转子有鼠笼式和绕线式两种，自成回路的转子导体感应电势产生电流。
4-3、隐极式和凸极式同步发电机各有什么特点，各适用于哪些场合？
答：一般隐极式转子极对数少，结构细长，能够承受较大的离心力。在磁路上的特点是其气隙均匀。常适用于高速运行同步电机，如气轮发电机和高速柴油机。
凸极式转子有凸出的磁极，磁极的极性沿着转子圆周按N、S相间的规律分布，磁极对数多、转子的外径大，产生的离心力大。在磁路上特点是气隙不均匀，对着极弧（直轴方向）气隙小，极间（交轴方向）气隙大，也就是在磁极轴线位置（直轴）的磁路磁阻小，而在两磁极中间位置（交轴）的磁路磁阻最大。一般适用于中、低速运行。如船舶柴油发电机、水轮发电机。
4-4、同步发电机在三相对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的旋转磁场是否与励磁绕组交
链？它会在励磁绕组中感应电动势吗？
答：同步发电机电枢电流产生的磁场是与励磁绕组交链的。由于发电机稳定运行时，两个磁场的转速相同，虽然电枢磁场与励磁绕组交链，但交链的磁通不变化，所以不会在励磁绕组产生感应电动势。
4-5、同步发电机在对称负载下运行时，气隙磁场由哪些磁势建立，它们各有什么特点？ 答：转子直流励磁磁动势（机械旋转磁场磁动势）和电枢磁动势（电气旋转磁场磁动势），两个磁动势在气隙中叠加，形成新的气隙磁动势（合成磁动势）。
励磁磁动势是由直流励磁电流产生的，与转子没有任何相对运动，其磁通路径与磁极的轴线重合，主要是铁磁材料构成，磁路的磁阻相对较小。
电枢磁动势是由发电机负载后电枢绕组的交流电流产生的，虽然稳定运行时与转子也没有相对运动，但一般磁通路径不能保证与磁极的轴线重合，即存在一定的夹角。而且随着负
载性质的不同，这个夹角也会发生变化。因此，分析电枢磁动势的作用时，不能简单地以其磁路参数进行分析，而应该将其分解成直轴和交轴两个方向上的磁通分量，然后再分别进行分析。
4-6、什么是同步发电机电枢反应？电枢反应的效应由什么决定？
答：同步发电机负载时，三相电枢绕组流过三相对称电流，产生电枢旋转磁场，使气隙合成磁场的大小和位置发生变化。电枢绕组产生的磁场对气隙磁场的影响称为电枢反应。有了电枢反应，同步发电机气隙中的磁场就由转子磁场和电枢磁场共同产生。电枢反应的性质（交磁反应、直轴增磁反应或直轴去磁反应）与这两个磁场在空间的相对位置有关，也就是与负载电动势和电枢电流间的夹角（内功角）有关，其实质是与负载的性质有关。
4-7、功角?在时间上及空间上各表示什么含义？功角?改变时，有功功率如何改变？无功功率
会不会变化？为什么？
答：在时间上，功角是空载电势与电压之间的夹角；在空间上，功角是指主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角。
当电网电压U、频率f恒定（即，参数Xd, Xq为常数），励磁电流产生的空载电动势E0不变时，由同步电机的功角特性可知，在稳定运行区内，功角越大，输出的有功功率也将越大；功角减小，则输出的有功功率减小。有功功率与功角的章县成正比。
由于同步发电机输出的有功功率还可用公式P=3UIcos?表示，而若改变有功输出时保持励磁电流不变，则发电机的端电压不变，P改变则Icos?，Isin?和无功功率Q=3UIsin?也将同时改变。也就是说，功角?改变时有功功率将会改变，同时无功功率也将改变。
4-8、怎样使同步发电机从发电状态过渡到电动状态？其功角、电流、电磁转矩如何变化？ 答：当同步电机作为发电机运行时，电枢绕组流过的电流有功分量与转子励磁绕组之间将产生电磁转矩T，其大小可由功率与转矩的关系得到：T=PM/Ω=mE0Usinθ/(ΩXS)。若逐渐减小的原动机提供的机械转矩，则功角θ减小，发电机所产生的电磁转矩也减少。当θ减小到0时，原动机提供的机械转矩正好克服发电机维持转动所必须克服的摩擦转矩，发电机处于空载运行状态，输出电流的有功分量为0。若在此时将原动机与发电机脱开，在摩擦转矩的作用下功角θ将变成负值，同步电机输出的有功功率变成负值，即不但不输出有功功率，反而从电网输入有功电功率。也就是说同步电机从发电机变成了电动机，此时同步电机工作在电动机空载状态。工作在电动机状态的同步电机，从电网输入有功电功率，则电枢电流有功分量的方向变反。产生的电磁转矩的方向也变反。若在轴上带上机械负载，则同步电机可以拖动机械负载转动，成为同步电动机正常运行。
综上所述，要使同步发电机从发电状态过渡到电动状态，可以将其轴上的驱动转矩变成负载阻转矩，同步电机就能够自动从发电机状态过渡到电动机状态。处于电动机状态运行的同步电机，与处于发电机状态时相比较，功角变成负值，电流的有功分量方向和产生的电磁转矩方向也都变反。
4-9、增加或减少同步电动机的励磁电流时，电动机内部磁场产生什么效应？
答：增加（或减少）同步电动机的励磁电流时，电动机内部的磁通增加（或减少），感应的电动势增大（或减小），为了使电动机电枢绕组感应的电动势与电源电压相平衡，电枢绕组的电流相位将发生变化，因此可以改变电动机从电网吸收电流的性质和大小。电动机电枢绕组的电流相位将发生变化后，将使电枢反应的去磁（或增磁）作用增加，从而使气隙合成的总磁通维持基本不变的状态。
也就是说，增加或减少同步电动机的励磁电流时，电动机内部磁场通过电枢反应，产生
使磁势平衡的效应，从而达到磁势的新的平衡。
4-10、具有异步起动能力的同步电动机正常运行时，是否存在异步转矩，为什么？
答：具有异步起动能力的同步电动机之所以能够产生异步起动转矩是因为在其转子磁极上安装有象鼠笼异步电动机转子相似的短路绕组。在同步电动机转速还未达到同步转速时，电枢绕组产生的旋转磁场与转子磁极存在相对移动，因此能够感应电动势、感生电流、产生电磁转矩。而正常运行时，由于转子与电枢旋转磁场同步（没有相对移动），也就不会感应电动势、不会产生感生电流，因此也就不存在异步转矩了。
4-11、有一台三相同步发电机，PN=500kW，UN=400V，Y形接法，cos?=0.8(滞后)，单机运行，
已知同步电抗为0.13?，电枢电阻不计，每相励磁电动势E0=410V，求下列几种负载下的电枢电流，并说明电枢反应的性质：(1)每相负载电阻7.52?的三相对称纯电阻负荷；(2)每相负载阻抗ZL=7.52+j7.52?的三相对称感性负荷。
解：设，该同步发电机为隐极式同步发电机，三相负载都是三角形连接。 ?每相负载电阻为7.52?的三相对称纯电阻负荷时的电枢电流：
此时，根据基尔霍夫电压定律，一相电路的电压平衡方程式为：?0=?(RL+jXs)，因此：
22-0.522-0.5
I=E0/(RL+Xs)=410/(7.52+0.13)=54.51(A)
?每相负载阻抗为ZL=7.52+j7.52?的三相对称感性负荷时的电枢电流：
22-0.522-0.5
I=E0/[RL+(Xs+XL)]=410/(7.52+7.65)=38.22(A) ?由于同步电抗Xs的存在，即使在发电机每相负载电阻7.52?的三相对称纯电阻负荷时，电枢电流I仍然是滞后励磁电动势E0一个角度。因此，在这两种情况下，电枢反应都是0＜?＜90°的情况，其电枢反应性质都是：既有交轴电枢反应也有直轴去磁电枢反应。 答：每相负载电阻为7.52?的三相对称纯电阻负荷时，电枢电流为54.51A。每相负载阻抗为ZL=7.52+j7.52?的三相对称感性负荷时，电枢电流为38.22A。两种情况下，电枢反应的性质都是既有交轴电枢反应也有直轴去磁电枢反应。
4-12、一台隐极式同步发电机与电网并联运行，电网电压为380V，定子绕组为Y接法，每相
同步电抗为Xs=1.2?，发电机输出电流为I=69.5A，发电机励磁电势E0=270V，cos?=0.8(滞后)，若减少励磁电流，使发电机励磁电势E0=250V，保持原动机输入不变，并不计电枢电阻，试求：(1)改变励磁电流前发电机输出的有功功率和无功功率；(2)改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数和电枢电流。
【说明】：由本题所给的发电机参数是不可能得到“电网电压为380V，定子绕组为Y接法，每相同步电抗为Xs=1.2?，发电机输出电流为I=69.5A，cos?=0.8(滞后)”时，“发电机励磁电势E0=270V”的。因为，不考虑电枢电阻时，E0=[(UN+XsIsin?)2+(XsIcos?)2]-0.5≈277.6V，而不是270V。若考虑电枢电阻，为了使每相绕组电压U为，U=380/3=219.4V，励磁电势E0应该比277.6V更大。也就是说，本题目的数据存在一定的矛盾之处。虽然不用该数据也能对本题进行正确的计算，但为了不使题目存在矛盾之处，应该将题目中的“发电机励磁电势E0=270V”改为“发电机励磁电势E0=277.6V”。 解：电网电压为380V，则发电机每相定子绕组的端电压为：U=380/3=219.4V。
?改变励磁电流前发电机输出的有功功率P和无功功率Q：cos?=0.8，则sin?=0.6 P=3UIcos?=3×380×69.5×0.8=36594.77(W)
Q=3UIsin?=3×380×69.5×0.6=27446.08(Var)
?改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数和电枢电流： 由于减少励磁电流，使发电机励磁电势E0=250V，保持原动机输入不变。所以发电机输出
有功功率P不变，仍为：P=36594.77(W)
由于P不变，根据功角特性有E0sinθ不变，因此：
sinθ2=XsP/(3E0U)=1.2×36594.77/(3×250×219.4) =0.26688 cosθ2=0.96373
再由右图所示的同步发电机相量图，利用余弦定理有：
(XsI)2=(E0)2+(U)2-2E0Ucosθ=(250)2+(219.4)2-2×250×219.4×0.96373
2
=4915.5(V)
-0.5
电枢电流I=(XsI)/Xs=4915.5/1.2=58.4(A)
功率因数cos?=P/(3UI)=36594.77/(3×380×58.4)= 0.9516，则sin?=0.3072 无功功率Q=3UIsin?=3×380×58.4×0.3072=11813.96(Var)
答：?改变励磁电流前同步发电机输出的有功功率约为36.6kW，无功功率约为27.4kVar。?改变励磁电流后发电机输出的有功功率不变，仍为36.6kW，无功功率约为11.8 kVar，功率因数约为0.95，电枢电流约为58.4A。
4-13、一台三相50Hz、Y形接法，11kV、8759kVA凸极式水轮发电机，当额定运行时，cos?=0.8(滞
后)，每相同步电抗Xd=17?，Xq=9?，并不计电枢电阻，试求：(1)该机在额定运行情
况下的功角?N及空载电势；(2)该机的最大电磁功率Pmax及产生最大电磁功率时的功角?。
解：IN=8759000/(3×11000)=459.73(A) cos? N=0.8，则sin?N=0.6 ?、额定运行情况下的功角?N及空载电势：
在书P.59页图4-17增加辅助线后如右图所示。由图中可见，线段之间存在着关系为：tgψ=db/ab=(dc+bc)/ab。其中，线段ab=Ucos?，线段dc=IXq，线段bc=Usin?。因此： tanψN=(INXq+UNsin?N)/UNcos?N
=(459.73×9+11000×0.6)/(11000×0.8)= 1.22 所以，ψN=arc tan1.22=50.66°。而由题已知：?N=arc cos0.8=36.87°。再由图有：?=?-?，因此，额定运行情况下的功角?N为： ?N=ψN-?N=50.66°-36.87°=13.79°
由图还可知道，额定运行时空载电势E0为：
E0=UNcos?N+IdXd=UNcos?N+INsinψNXd=11000×cos13.79°+459.73×sin50.66°×17 =10682.8+6044.7=16727.5(V)≈16.7(kV) ?、最大电磁功率Pmax及产生最大电磁功率时的功角?
为了计算最大电磁功率，可以将书P.59，式（4-18）功角特性公式中，取电磁功率对?求导，并令其为0，可以求出最大电磁功率所对应的功角：
0=3UE0cos?/Xd+3U2[(1/Xq)-(1/Xd)]cos2?； U(Xq-Xd)cos2?=XqXdE0cos?/Xd；
222
U(Xq-Xd)(cos?-sin?)=XqXdE0cos?/Xd； U(Xq-Xd)(2cos?-1)=XqXdE0cos?/Xd： 设：cos?=Y，则：2U(Xd-Xq)Y2+XqXdE0Y/Xd-U(Xd-Xq)=0，将数据代入，有： 2×11000×8×Y2+17×9×16727.5×Y/17-11000×8=0 176000Y2+150547Y-88000=0； Y2+0.8554Y-0.5=0
