《工程热力学与传热学》教案（5） 第三章 第三节
第三节 开口系统的热力学第一定律——焓
一、稳定流动与流动功 1．稳定流动
在热力设备（换热器、冷凝器、蒸发器、压缩机等）运行的时候，工质总是不断地流进和流出来实现连续的能量转移和转换，这些热力设备都属于开口系统。都与工质的流动有关。多数情况下，工程中所用的开口系统都在外界影响不变的条件下稳定运行。
稳定流动：工质的流动状况不随时间而改变，流道中任意位置工质的状态参数和流速也不随时间而改变的流动称为稳定流动。
含义：单位时间内系统与外界传递的热量和功量不随时间而改变。 注意：在稳定流动系统中，工质的状态参数往往会随流动方向不同而发生改变的。
但是，工程上为了简化分析，常常假设工质的状态参数和流速只随流动方向发生变化，而在与流动方向垂直的横截面上，个点的状态参数和流速是相等的。
我们把这样的流动称为一元稳定流动。
一元稳定流动的特点：各流动截面上工质的质量流量相等，且不随时间而改变。
一元稳定流动满足的条件：
（1）任意一点的状态参数不随时间而改变；
（2）系统内工质质量无积聚（即单位时间内进入系统那个的质量等于离开系统的质量）；
（3）系统内储存能量保持不变（即（即单位时间内进入系统的能量等于离开系统的能量）。
2．流动功
开口系统中，由于系统和环境都具有一定压力，工质要流动就必须克服沿途压力而做功。因此对流入系统的工质而言有：
工质流出系统时，系统推动工质对环境做功，称为流动功（或称推进功）。 换言之，流体流进具有一定压力的空间必须具有一定的能量，称之为推挤能。
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分析图3-2所示问题
质量为dm的工质在外力推动下克服压力p移动了一段距离dx，并通过面积为A的1-1截面进入系统时，环境对工质所作的推进功为：
对于dmkg工质
dmdw=pAdx=pdV=pdm?u
对于单位质量的工质
pAdx图3?2流动功推导示意图系统w=dW/dm=pv
1由于压强p和比容v是状态函数， 所以推进功是热力学状态函数， 它是开口系统工质流动中特有的能量。 二、开口系统稳定流动能量方程 1．稳定流动能量方程式
如图3-3所示，假设工质以一元稳定流动 流经开口系统，工质在系统进、出口的宏
图3?3开口系统示意图Z1q1wg1ws2wg2Z22观速度为wg1和wg2，压力、比容、比内能分别为p1、v1、u1和p2、v2、
u2。进、出口截面中心相对基准面的高度为Z1和Z2，截面积为A2和A2。
对于1kg工质，工质进入系统带进的能量为
e1=u1+1/2 wg12+gz1， 流动功为p1v1；
工质流出系统带出的能量为
e2=u2+1/2 wg22+gz2， 流动功为p2v2；
假定1kg工质流经系统时从环境中吸收的热量为q，通过系统对环境输出的比轴功为ws。
因为研究的对象是一元稳定流动，系统的储存能量不随时间改变，系统与环境的功量和热量交换也保持不变。据式3-1则有：
u1+1/2 wg12+gz1+ p1v1+q= e2=u2+1/2 wg22+gz2+ p2v2+ws
整理得
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q=（u2 + p2v2）-（u1+ p1v1）+1/2（wg22- wg12）+g（z2- z1）+ ws
令h=u+pv称为焓。则上式可化简为
q=（h2-h1）+1/2（wg22- wg12）+g（z2- z1）+ ws
或q=Δ
h+1/2Δ（wg2）+gΔz+ ws （3-11）
这就是1kg工质的一元稳定流动能量方程。
即一元稳定流动开口系统的热力学第一定律数学表达式。
适用范围：适用于任何工质（理想气体或实际气体及其液态）和任何过程（可逆过程或不可逆过程）。
对于微元过程上式可变为：
dq=dh+1/2d（wg2）+gdz+ dws
对于
mkg工质，稳定流动能量方程表现为
Q=（H2-H1）+1/2m（wg22- wg12）+m g（z2- z1）+ ws
或 Q=Δ
H+1/2mΔ（wg2）+mgΔz+ Ws
其中，H=mh，称为工质的焓。 2．焓
因为流动工质在流入或流出系统的过程中，其比内能u和比流动功pv是同时出现，且二者都只由系统的内部状态参数唯一确定。所以，在热力学中把这两者之和定义为比焓，用符号“h”表示。即
h = u + pv
比焓的单位为J/kg或
kJ/kg.
mkg工质的内能与流动功之和称之为焓，即
H = U + PV
焓的单位为J
或KJ。
注意：① 焓是尺度参数；比焓是强度参数。
② 由于组成焓的内能（U）、压力（P）和比容（u）都是状态函数，
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所以焓也是状态函数。
③ 焓的物理意义就是工质在流动中，随工质转移的那部分能量。 3．技术功
在稳定流动能量方程式Q=Δ
H+1/2mΔ（wg2）+mgΔz+ Ws中（见
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书P23-3-13公式），除第一项为焓变外，其他各项均是可以利用的机械能。
例如，火箭发动机的喷管中，利用1/2m（wg2得到高速气流；
水泵中利用
- wg12）（即动能的改变量）
m g（z2- z1）（即位能的改变量）来提高水流的水位；
燃气轮机中利用ws对外做机械功。
因此，在热力学中将此三项技术可以直接利用的能量之和称之为技术功。用
Wt表示。
Wt=1/2mΔ（wg2）+mgΔz+ Ws
即，技术功等于宏观动能的改变量、宏观位能的改变量与输出轴功之和。 对于1kg工质所具有的比技术功（ws）为
ws=1/2Δ（wg2）+gΔz+ Ws
引入技术功之后，稳定流动能量方程可表示为： 对于任意质量工质的任何过程： Q=Δ
H+Wt
对于任意质量工质的微元过程： dQ=dH+dWt 对于1kg工质的任何过程：
q=Δh+wt
对于1kg工质的微元过程： dq=dh+dwt 4．技术功与膨胀功的关系
对于开口系统中1kg任何工质，由P20-式3-4知有：dq=du+dw 由于P24-式3-17 dq=dh+dwt适用于1kg工质的任何过程，所以，必满足闭口系统。
所以有： du + dw = dh + dwt
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因为，dh= du+d(pv)
所以 du+dw= du+d(pv) +dwt 即 dwt= dw- d(pv) 或 wt= w- Δ
(pv)
结论：开口系统中工质对外界所作的技术功，等于工质的膨胀功与流动净功的差值。
5．可逆过程的技术功与稳定流动能量方程 由于可逆过程中dw= pdv
代入3-18式dwt= dw- d(pv)可得
dp2p1dwt= pdv- d(pv)=-vdp (3-20)
积分得 wt=∫
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图3?4可逆过程技术功在p?v图上的表示vvdp (3-21)
表示在p-v图上，如图3-4所示。
可逆过程中的技术功可用过程线1-2与纵轴所围成的面积来表示。 技术功也是与过程路径有关的量。（即为非状态函数）。
结论：在可逆过程中，当降低压力（dp<0）时，系统对环境做技术功（dwt>0）； 当压力升高（dp>0）时，环境对系统做技术功（dwt<0）； 定压流动（dp=0）时，环境与系统之间无技术功交换。 将式(3-20)、(3-21)分别代入式（3-17）和（3-16）可得开口系统中可逆的一元稳定流动能量方程
dq=dh-vdp (3-22) q=Δh-∫vdp (3-23)
小结：开口系统的热力学第一定律，是热力学的基本定律，其物理意义为：开口系统中工质对外界所作的技术功，等于工质的膨胀功与流动净功的差值。
要求学生理解掌握开口系统稳定流动能量方程。
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