横坐标变为原来的|平移|B|个单位 （上加下减）
1?|倍
y?Asin??x????B
② 先伸缩后平移： y?sinx 横坐标不变 y?Asinx
纵坐标变为原来的A倍
纵坐标不变
横坐标变为原来的|平移??y?Asin?x
1?|倍
个单位 y?Asin??x???
（左加右减） 平移|B|个单位 （上加下减）
y?Asin??x????B
3、三角函数的周期，对称轴和对称中心 函数y?sin(?x??)，x∈R及函数y?cos(?x??)，x∈R(A,?,?为常数，且A≠0)的周期T?函数y?tan(?x??)，x?k??2?；|?|?2,k?Z(A,ω,?为常数，且A≠0)的周期T??. |?|对于y?Asin(?x??)和y?Acos(?x??)来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系. 求函数y?Asin(?x??)图像的对称轴与对称中心，只需令?x???k???2(k?Z)与
?x???k?(k?Z)
解出x即可.余弦函数可与正弦函数类比可得.
4、由图像确定三角函数的解析式 利用图像特征：A??要根据周期来求,?要用图像的关键点来求.
§1.6、三角函数模型的简单应用 1、 要求熟悉课本例题.
第三章、三角恒等变换
§3.1.1、两角差的余弦公式 记住15°的三角函数值： ? sin? cos? tan? ?12ymax?yminy?ymin，B?max. 22 6?24 6?24 2?3 §3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1、sin??????sin?cos??cos?sin?
2、sin??????sin?cos??cos?sin? 3、cos??????cos?cos??sin?sin? 4、cos??????cos?cos??sin?sin?
tan??tan?5、tan??????1?tan?tan?. tan??tan?6、tan??????1?tan?tan?.
§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、sin2??2sin?cos?， 变形： sin?cos??1. 2sin2?2、cos2??cos2??sin2?
?2cos2??1 ?1?2sin2?. 变形如下：
2??1?cos2??2cos? 升幂公式：? 2??1?cos2??2sin??cos2??1(1?cos2?)?2降幂公式：?
2?sin??1(1?cos2?)?23、tan2??2tan?.
21?tan?4、tan??sin2?1?cos2??
1?cos2?sin2?§3.2、简单的三角恒等变换 1、 注意正切化弦、平方降次. 2、辅助角公式 y?asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)
（其中辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决定,tan??第二章：平面向量
2.1.1、向量的物理背景与概念
1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度. 2、 既有大小又有方向的量叫做向量. 2.1.2、向量的几何表示
1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.
b ). auuur
2、 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作AB；长度为零的向量叫做零向量；长度
等于1个单位的向量叫做单位向量.
3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行. 2.1.3、相等向量与共线向量
1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 2.2.1、向量加法运算及其几何意义 1、 三角形加法法则和平行四边形加法法则.
2、a?b≤a?b.
2.2.2、向量减法运算及其几何意义
1、 与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量. 2、 三角形减法法则和平行四边形减法法则.
2.2.3、向量数乘运算及其几何意义
1、 规定：实数?与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：?a，它的长度和方向规定
如下： ⑴
?a??a, ⑵当??0时, ?a的方向与a的方向相同；当??0时, ?a的方向与a的方向相反. 2、 平面向量共线定理：向量aa?0与b 共线，当且仅当有唯一一个实数?，使b??a. 2.3.1、平面向量基本定理
1、 平面向量基本定理：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量a，
有且只有一对实数?1,?2，使a??1e1??2e2.
??2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示 1、 a?xi?yj??x,y?. 2.3.3、平面向量的坐标运算
1、 设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则： ⑴a?b??x1?x2,y1?y2?，
⑵a?b??x1?x2,y1?y2?， ⑶?a???x1,?y1?， ⑷a//b?x1y2?x2y1. 2、 设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则： AB??x2?x1,y2?y1?. 2.3.4、平面向量共线的坐标表示 1、设A?x1,y1?,B?x2,y2?,C?x3,y3?，则
?⑵△ABC的重心坐标为?⑴线段AB中点坐标为
x1?x22y2， ,y1?2?x1?x2?x33,y1?y32?y3.
?2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义 1、 a?b?abcos?.
2、 a在b方向上的投影为：acos?. 3、 a?a. 4、 a?22a.
25、 a?b?a?b?0.
2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、 设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则：
⑴a?b?x1x2?y1y2 ⑵a?x12?y12
rrrr⑶a?b?a?b?0?x1x2?y1y2?0 rrrr⑷a//b?a??b?x1y2?x2y1?0
