uuuruuuruuurr椭圆上不同的三点，且满足OA?OB?OC?0，O为坐标原点．
（1）若直线AB、OC的斜率都存在，求证：kAB?kOC为定值； （2）求AB的取值范围．
121．设函数f(x)?ex?x2?ax，a?R．
2（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）a?1时，若x1?x2，f(x1)?f(x2)?2，求证：x1?x2?0．
t?x??3??2?22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?.（t为参数）.以坐标原点
?y?3t?2?O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
?2?4pcos??3?0.
（1）求l的普通方程及C的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点P到l距离的取值范围. 23．已知f(x)?x?1?x?a(a?R). （Ⅰ） 若a?1，求不等式f(x)?4的解集； （Ⅱ）?m?(0,1)，?x0?R，
14??f(x0)，求实数a的取值范围. m1?m试卷第5页，总5页
参考答案
1．D 【解析】 【分析】
利用一元二次不等式的解法和集合的交运算求解即可. 【详解】
由题意知,集合A?x?1?x?6?,B?xx?2?, 由集合的交运算可得,A?B?x?1?x?2?. 故选:D 【点睛】
本题考查一元二次不等式的解法和集合的交运算;考查运算求解能力;属于基础题. 2．C 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算法则进行化简,再由复数模的定义求解即可. 【详解】
因为(1?i)?z?1?i,
????1?i???i, 1?i?所以z?1?i?1?i???1?i?由复数模的定义知,z?故选:C 【点睛】
本题考查复数的除法运算法则和复数的模;考查运算求解能力;属于基础题. 3．D 【解析】 【分析】
利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出cos2?,再利用二倍角的正弦公式代入求解即可.
2??1?2?1.
答案第1页，总20页
【详解】
因为tan(???)??3, 4由诱导公式可得,tan??即sin???sin?3??, cos?43cos?, 4因为sin2??cos2??1, 所以cos??216, 25由二倍角的正弦公式可得,
3sin2??2sin?cos???cos2?,
231624??. 所以sin2????22525故选:D 【点睛】
本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的正弦公式;考查运算求解能力和知识的综合运用能力;属于中档题. 4．A 【解析】 【分析】
x选取中间值0和1，利用对数函数y?log3x，y?log0.2x和指数函数y?2的单调性即可
求解. 【详解】
因为对数函数y?log3x在?0,???上单调递增, 所以log30.5?log31?0,
因为对数函数y?log0.2x在?0,???上单调递减, 所以0?log0.21?log0.20.3?log0.20.2?1，
x因为指数函数y?2在R上单调递增,
所以20.3?20?1,
答案第2页，总20页
