粒径间 隔/μm 质量 △m/g 0～2 2～4 4～6 6～10 10～20 20～40 >40 0.8 12.2 25 56 76 27 3 解：（1）以0～2μm为例计算： mo=Σ△m =200g
g0-2=△m/m0×100% =0.8/200×100% =0.4% f0-2/△dp=0.4%/2 =0.2%·μm-1 lndp?ln(0?2)/2 =0 计算结果列表如下： 粒径间隔/μm 0～2 2～4 4～6 6～10 10～20 20～40 >40 组中点/μm 1 3 5 8 15 30 g(%) 0.4 6.1 12.5 28 38 13.5 1.5 f%μm-1 0.2 3.1 6.3 7.0 3.8 0.68 lndp 0 1.10 1.61 2.08 2.71 3.40 G(%) 0.4 6.5 19.0 47.0 85.0 98.5 100 R(%) 99.6 93.5 81.0 53.0 15.0 1.5 （2）根据数据作图得出符合对数正态分布 由图知：dp(R=84.1%)=3.7μm, d50=8.6μm dp(R=15.9%)=20.1μm
1008060402001358153040g(%)f(%vm )G(%)R(%)
几何标准差?g?dpd50
20.1 8.6 ?2.36
d50=d50′exp(31n2σg)，所以d′50=3.9μm
d1=d50′exp(0.5ln2σg)=3.9exp(0.5ln22.36)=5.6μm
? dvs=d50′exp(2.51n2σ) = 3.9exp(2.5ln22.36) =7.2μm
4.4 对于题4.3中的粉尘，已知真密度为1900kg/m3，粒子卡门形状系数为0.65，填充空隙率为0.7。试确定其比表面积（分别以质量、净体积和堆积体积表示）。 解：真实体积：α= =
6 ?edvs6 ?40.65?7.2?10 ?1.28?104cm2/cm3
6(1??) 堆积体积：α=
?edvs
3 ?6(1?0.7) ?40.65?7.2?1032
?3.8?10cm/cm3
质量体积：αm= ?6?e??dvs
6 ?40.65?1.90?7.2?10 =6.7×103cm2/g
4.5 试计算下列条件下，球形粉尘粒子在静止空气中的沉降阻力： （1）dp?80?m，???1000kg/m3，t?20oC,P?1.0?105Pa； （2）dp?40?m，???1000kg/m3，t?20oC,P?1.0?105Pa； （3）dp?1?m，???1000kg/m3，t?100oC,P?1.0?105Pa； 解：由题给空气温度，查附录6，当t=20℃时，μ=1.81×10-5pa.s， ρ=1.20kg/m,t=100℃时，μ=2.1g×10pa.s，ρ=0.947kg/m
3
-5
3
（1）若雷诺数Rep≤1，在斯托克斯区
2dp?? 由式4.26，us=
18??g
(80?10?6)2?1000?9.81 ? ?518?1.81?10 ?0.19m/s
由式4.12，Rep=dp ﹒ρ﹒u/μ
80?10?6?1.20?0.19 =
1.81?10?5 ?1?1 假设正确。由式4.14
FD?3??dp??3??1.81?10?80?10?0.19?5?6
=2.59×10-9(N)
（2）当dp=40μm时 由4.26 us=
2dp??18?g
(40?10?6)2?1000?9.81 ? ?518?1.81?10 ?4.8?10m/s
?2 Rep=dp??u/?
=40?10?6?1.20?4.8?10?2/1.81?10?5
?0.23?1
?FD?3??dp?
?3??1.81?105?40?10?6?4.8?6?2 =3.27×10-10(N) (3)当dp=1.0μm时 由式4.27，us=
2dp???18?g?c
?1.0?10??1000?9.81?1.225
=
?6218?2.18?10?5 =3.1×10-5m/s
??1.10?? 其中由式4.18计算C=1+kn?1.257?0.400exp???k???
n???? ū =8RT/?M
=8?8.134?373/??28.97?10?3 =516.4m/s ??M
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