2005理论力学期末
一 填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内）
１．在图示结构中不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作用，则支座Ｅ的约束反力的大小为： ，请将方向标在图上。 m
H D B D
a E
a
C a 3aa A a a
２．已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，点Ａ的速度为vA?10cm/s，加速度为
?vAA
45?aA?102cm/s，方向如图所示。则正方形板作定轴转
2?aAB
动的角加速度的大小为 ，请将转向标在图上。 C D
３．两根长度均为Ｌ，质量均为m的均质细杆AB、
A D B O BD，在Ｂ处铰接。杆可绕中心Ｏ转动，图示位置A、
B、D三点在同一水平直线上，系统由此位置在重力的作用下开始运动瞬时，试比较两杆的角加速度的大小，其结果为： ， 理由是： （请写出必要的动力学方程）
一、计算题（本题10分）
图示匀质细杆位于铅垂面内。已知：杆长Ｌ=5m，质量m=4kg，点A沿光滑水平面以
aA?15m?s?2运动。试用动静法求解出能使杆作平动所需的作用在点Ａ的水平力Ｆ的大小
及杆作平动时与水平线的夹角?。
B C ?FA ??aA
三、计算题（本题10分）
在图示平面机构中，已知：杆长AB=BC=L，不计
A 杆重，弹簧AC原长为L0，其弹性系数为k，在点B作?x 用一铅直力F。试用虚位移原理求：（１）机构平衡时
B 的?值；（２）此时弹簧AC的拉力Fk。
?
F
C
y
?
P四、计算题（本题15分）
平面结构如图，各构件自重不计，各联结处均E 为光滑铰链，力P沿ED杆作用，水平力Q作用于点Ｇ处。试求支座Ａ、Ｂ处的约束反力。 2L 2L C N D
L ?Q
G
L
A B
L L
五、计算题（本题15分）
在图示平面机构中，曲柄OA绕轴O转动，曲杆BCDE的BC段铅直，CD段水平，DE段在倾角为??30?的滑道内运动。已知OA=r，在图示位置时，??30?，角速度为?，角加速度为?。试求：该瞬时曲杆BCDE上点B的速度和加速度。
D C
A ??O E
?B
六、计算题（本题10分）
平面机构如图示。已知：圆轮A、B沿固定轨道作纯滚动，其半径分别为18cm和30cm，OA=24cm，AB=100cm。在图示位置时，??30?，曲柄OA的角速度为??5rad/s，杆AB处于水平。试求该瞬时圆轮A、B和杆AB的角速度。
O O ??
A B
七、计算题（本题15分）
在图示平面系统中，已知：匀质圆盘A和匀质圆环B均重P、半径均为R，两者用杆AB相连，若均沿倾角为?的斜面作纯滚动，略去杆AB重量，试求：（１）杆AB的加速度；（２）杆AB的内力。
A B ?
