3-3 点的投影

教学时数： 3学时 课 题：§3-3 点的投影 教学目标：

1、了解点的投影规律与投影轴投影面的关系； 2、掌握求作、分析点的方法。 教学重点：

求点的投影的几种方法及投影分析。 教学难点：

点与投影轴、投影面关系的分析判断。 教学方法： 讲授法、演示法 教 具： 挂图、示教板 教学步骤： （复习提问）

1、三视图的三等关系是如何叙述的？

2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？ （引入新课）

点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解机械图样所表达的内容。 （讲授新课）

§3-2 点的投影

一、点的投影特性：点的投影永远是点。

二、点的投影标记（图3-9） 空间点用：A、B、C、D ……标记。

空间点在H面上的投影用：a、b、c、d ……标记； 空间点在V面上的投影用：a′、b′、c′、d′ ……标记； 空间点在W面上的投影用：a′′、b′′、c′′、d′′ ……标记。

三、点的三面投影 四、点的投影规律

（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa′⊥OX； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即 a′a′′⊥OZ；

（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ

例：找一点的三面投影（已知一点的两面投影，求第三面投影）

五、点的坐标

A点到W面的距离为X的坐标值 A点到H面的距离为Z的坐标值AA点到V面的距离为Y的坐标值

X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标） Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置；（纵标） Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。（高标） 六、点的投影与坐标

水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。 正面投影a′由A点的x、z两坐标确定。 侧面投影a′′由A点的y、z两坐标确定。 例：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。

点表示为A（x,y,z）

例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。 七、两点的相对位置

X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边

八、重影点的投影

当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。

重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a′′）、（b′）。 （巩固练习）

1、作A（20，30，10）的直观图；

2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。 （课堂小结）

1、点的三面投影规律是什么？ 2、点的投影特性是什么?

3、空间点的相对位置的判断依据是什么？ 4、点的空间直观图的作法是什么？ （作业布置）

课堂作业：

习题集P20 3-4-1、P21 3-4-2 ①②③④、P22 3-4-3 ①②③④ 课后作业：

习题集P23 3-4-4 ④⑤

P24 3-5-1 ①②③ P25 3-5-2 ③④