2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）
①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( ) A．5cm
B．1cm
C．5或1cm
D．无法确定
3．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（ ）
A.2对 有( )
B.3对 C.4对 D.5对
4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
5．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ） A.8x-3=7x+4
B.8(x-3)=7(x+4)
C.8x+4=7x-3
D.
11x?3?x?4 786．化简：a﹣（a﹣3b）=_____．
7．请通过计算推测32018的个位数是（ ） A．1
B．3
C．7
D．9
8．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( ) A．100元
A．x2﹣2xy2＝﹣x2y C．a+a＝a
10．在数轴上表示﹣2，0，6.3，A.0个
B.1个
2
3
5
B．105元 C．110元 B．2a﹣3b＝﹣ab
D．115元
9．下列计算正确的是（ ）
D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab
1的点中，在原点右边的点有（ ） 5C.2个
D.3个
11．|－2|的倒数是（ ） A.2
B.-
1 2C.－2 D.
1 212．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则A.3 二、填空题
B.﹣3
C.1
b?c?a?c?a?b|a||b||c|的值是（ ）
D.﹣1
13．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为_____．
14．如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______°． 15．去括号合并：(3a?b)?3(a?3b)＝_________.
16．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n（n＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）
17．已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝_____．
18．关于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为__________.
19．下列说法：①-a是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.
20．我市某天早上气温是?6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是___________． 三、解答题
21．如图，∠AOB=180°，∠COD=40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE和∠EOD的度数．
22．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？
23．先阅读，然后答题． 阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：\优勒加！优勒加！（意为发现了）\．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着\真疯了，真疯了\，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：
小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．
探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm． 由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；
探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？
24．已知，O是直线AB上的一点，?COD是直角，OE平分?BOC．
?1?如图1，若?AOC?30o，求?DOE的度数；
?2?在图1中，若?AOC?a，直接写出?DOE的度数(用含a的代数式表示)； ?3?将图1中的?DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究?AOC和?DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在?AOC的内部有一条射线OF，满足：?AOC?4?AOF?2?BOE??AOF，试确定?AOF与?DOE的度数之间的关系，说明理由．
25．先化简,再求值: x2y?xy?x2y?2?xy?x2y?5,其中x??1,y?2. 26．先化简，再求值：53ab?ab27．计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4 （2）﹣7+2×（﹣3）+（﹣6）÷（﹣28．-15-（-8）+（-11）-12.
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．3b 7．D 8．A 9．D 10．C 11．D 12．D 二、填空题 13．45° 14．116°
15．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b
16．2n， 2°48′45″ 17．﹣4.5 18．2或3
2
2
?????22???ab211?3a2b?，其中a?,b?
2312
） 3
