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f(x)?2x?1 ……………………5分
（2）g(x)?22x?1在R上单调递增 ………………7分
m2?2?m，解得：?1?m?2………………10分
18. 解：（1）依题意得：x2?x?6?0得：x??2或x?3，A={x|x<-2或x>3……2分
4?x?0得：?4?x?4 B??x?4?x?4?………………..4分，
?A?B???4,?2???3,4?……………6分
（2）若C??，则m?1?2m?1得m?2，C?B恒成立；…………………………8分 若C??，m?2时，要使C?B成立，
?m?2,5?则?m?1??4,解得2?m?． …………………………10分
2?2m?1?4,?综上，即实数m的取值范围是???,?．……………………12分
2??5??19. 17.（1）解：根据相似性可得：
2x82?h2? ……………………3分 482 解得：h?82?2x(0?x?42)………………6分（没范围扣1分） （2）解：设该正四棱柱的表面积为y．则有关系式 y?2x?4xh
2 =2x?4x(82?2x)
2 =?6x?322x
28256 ……………………9分 2)2?338256 因为0?x?42，所以当x?……………11分 2时，ymax?338256故当正四棱柱的底面边长为……12分 2时，此正四棱柱的表面积最大值为3320. 解：（Ⅰ）连结CB1交BC1于点O， …………………1分
=?6(x?侧棱A1A?底面ABC
?侧面BB1C1C是矩形，
O为B1C的中点，且D是棱AC的中点，
?AB1//OD， …………………3分
∵OD平面BC1D，AB1?平面BC1D …………………5分
?AB1//平面BC1D …………………6分
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（Ⅱ）AB1//OD，??DOB为异面直线AB1与BC1所成的角或其补角．
?ABC??2，AB?BC?BB1?4BD?2,OD?1AB1?2,OB?2 2?OBD为等边三角形，??DOB?60， …………………11分 ?异面直线AB1与BC1所成的角为600. …………………12分
21.解：（1）设x?1?t?t??1?，则
2x2?t?1,f?t??logm1?t1?x,t???1,1?,?f?x??logm,x???1,1?，…………3分 1?t1?x设x???1,1?，则 ?x???1,1?,?f??x??logm1???x?1?x??logm??f?x? ，
1???x?1?x?f?x?为奇函数. ……… …………………………6分
1?x1?x?0???可知，当m?1时，0??1，解得：?1?x?0；…8分 1?x1?x1?x当0?m?1时，?1，解得0?x?1, …………………10分
1?x（2）由logm当m?1时，不等式组的解集为?x|?1?x?0?，当0?m?1时，不等式组的解集为
?x|0?x?1? …………………12分
t2t222.解：（1）令g(x)?x?tx?1?(x?)?1? ………1分
24t当??0即t?0时， g(x)min?g(0)?1,?f(x)min?0 ……3分
221t2t2t当0???1即?2?t?0时，g(x)min?g(?t)?1??0?f(x)min?log2(1?)
2442………………5分 综上：f(x)min?t2?log2(1?),?2?t?0,． ……………… 6分 ??4?0,t?0.?（2）解法一：假设存在，则由已知得
?a2?ta?1?a?2?b?tb?1?b2，等价于x?tx?1?x在区间(0,2)上有两个不同的实根………… 9分 ??0?a,b?2?a?b?令h(x)?x?(t?1)x?1，则h(x)在(0,2)上有两个不同的零点
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?1?0?h(0)?0??h(2)?0?t??3?3??2????0?????t??1． ……………… 12分 ?(t?1)2?42???0??0??b2a?2???0??t?12?2
解法2：假设存在，则由已知得
??a2?ta?1?a??b2?tb?1?b?a,b?2 ?0??a?b等价于x2?tx?1?x在区间(0,2)上有两个不同的实根 ……………… 9分
等价于t??(1x?x)?1,x?(0,2)，作出函数图象，可得
?32?t??1．………… 12分
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