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漳平一中2016-2017学年上学期高一年第二次月考（12月）
数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知集合A?yy?2?1,x?R,B?xx?x?0，则A?B?（ ） A．??1,??? B．??1,1? C. ??1,0? D. ?0,1? 2.棱长都是2的三棱锥的表面积为（ ） A．
B．
C．
D．
?x??2?3.已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为( )
4?32? B．4? C．2? D．
3314.要使函数y?()x?m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
2A. m??1 B. m??1 C.m??2 D.m??2
A．
5．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比
为（ ）
A. 1:2:3 B. 1:3:9
C?D? C. 1:2:4 D. 1:3:5
6．如图，已知四边形ABCD的直观图是一个 边长为1的正方形，则原图形的面积为（ ） A.22 B．6 C．8 D .42?2
O? A?B?x? 7. 为了求函数f(x)＝2x＋3x－7的零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值(精确度0.1)如下表所示：
x 1.25 1.312 5 1.345 1.437 5 1.5 1.562 5 f(x) －0.871 6 －0.578 8 －0.281 3 0.210 1 0.328 43 0.641 15 则方程2x＋3x＝7的近似解(精确到0.1)可取为( ) A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
?1?x?()?2,x?0,8.设函数f(x)??3若f(m)?1，则m的取值范围是（ ）
??2log3(?x),x?0.A. (1,??) B. (?3,1) C. (??,?3)?(1,??) D. (??,?3)
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9.在正三角形ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°
2xx10.设a?1，函数f(x)?loga(a?2a?2)，则使f(x)?0的x的取值范围是（ ）
A. ???,0? B. ???,loga3? C. ?0,??? D. ?loga3,??? 11.已知f(x)?3x?log1x，实数a、b、c满足f?a??f?b??f?c?＜0，且0?a?b?c，
3若实数x0是函数f?x?的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） ．．．A．x0?a
B．x0?b
C．x0?c
D．x0?c
12.某圆锥的侧面积是其底面积的2倍，圆锥的外接球的表面积为16π，则该圆锥的体积为（ ）
A．4? B. 3? C. 2? D. ?
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上） 13.如图，网格纸上的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三 视图，则这个多面体体积为 .
14.如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断： ①BM//DE②CN//平面AFB;③平面BDM//平面AFN; ④平面BDE//平面NCF.其中正确判断的序号是 .
15.定义: 区间?c,d??c?d?的长度为d?c. 已知函数y?log2x的定义域为?a,b?, 值域为?0,2?，则区间?a,b?长度的最大值与最小值的差等于____. 16．若函数y?m()x?()x?1仅有一个零点，则实数m 的取值范围是_____________ 骤）
17.（本小题10分）
已知f(x)是一次函数，且f(0)?1，f(1)?3， (1)求函数f(x)的解析式。 (2)若g(x)?2
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f(x)(13题)
1412（14题）图
三、解答题（本大题共6小题，计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
，且g(m?2)?g(m)，求m的取值范围
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18．（本小题满分12分）
设函数f(x)?lg(x?x?6)的定义域为集合A，函数g(x)?（1）求A?B；
（2）若C?xm?1?x?2m?1，C?B，求实数m的取值范围．
19. （本小题满分12分）
底面半径为4，高为82的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．
（1）设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数； （2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．
20. （本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱A1A?底面ABC， ?ABC?中点，且AB?BC?BB1?4.
（Ⅰ）求证： AB1//平面BC1D； （Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成的角.
2 4?x的定义域为集合B．
???2，D是棱AC的
B1C1A1
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21.（本小题满分12分）
x2已知函数f?x?1??logm.（1） 求f?x?的解析式并判断f?x? 的奇偶性； 22?x2（2）解关于 x 的不等式 f?x??0.
22.（本小题满分12分）
2已知函数f(x)?log2(x?tx?1)（t为常数，且t??2）.
（1）当x?[0,2]时，求函数f(x)的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a,b使得f(a)?log2a,f(b)?log2b，并且a,b?(0,2)，若
存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由.
“连城、漳平一中”两校联考
2015-2016学年上学期第二次月考
高一数学试题参考答案
一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 B 5 D 6 A 7 C 8 C 9 C 10 D 11 A 12 B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
8113. 14. ②③④ 15. 3 16. m?0或m?
34三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17. （本小题满分10分） 解：（1）设f(x)?kx?b ………………1分
由??f(0)?1?k?2 ?
f(1)?3b?1?? ……………………3分
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