说明：1、法拉第电磁感应定律E= n
????中，表示在Δt时间内磁通量的平均变?t?t化率，E是在Δt时间内平均感应电动势，n是线圈的匝数。(若ΔΦ均匀变化，则平
均感生电动势等于瞬时感生电动势)。
2、公式E=BLvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊情形，也是电磁感应现象中最常用的公式。
（1）式中B与L垂直，V与L垂直，θ是V与B的夹角。
（2）式中B为匀强磁场的磁感应强度（或在切割导体所在区域大小相同），L为导体在磁场中的有效长度。
（3）当V是导体的平均速度时，E是平均感应电动势，当V是导体的瞬时速度时，E是瞬时感应电动势。
3、ε＝Δφ/Δt和??Blv是一致的，前者是一般规律，后者是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式。在中学阶段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬时值。
4、 若切割速度V不变，ε为恒定值；若切割速度为即时速度，则ε为瞬时电动势。 （三）实例探究
【例题1】如下图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求： （1）两次线圈中的平均感应电动势之比？ （2）两次线圈之中电流之比？ （3）两次通过线圈的电荷量之比？ （4）两次在R中产生的热量之比？
【同类变式3-1】有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？
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【例题2】如下图所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m，接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab电阻均不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体ab上的感应电动势的大小 （2）回路上感应电流的大小
【同类变式3-2】如下图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值和最大值以及通过的电量。
【例题3】如下图所示，有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？
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【同类变式3-3】 一导体圆环的电阻为4Ω，半径为0.05m，圆环平面垂直匀强磁场，如图所示放置．磁感应强度为4T，两根电阻均为2Ω的导线 Oa和Ob，Oa固定，a端b端均与环接触，Ob以4rad/s的角速度逆时针沿圆环转动．求：当Ob的b端从a端滑过180°时，通过导线Oa中的电流是多少？
【例题4】如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角， 求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。 （2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。
【同类变式3-4】如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求：
（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180o的平均感应电动势为多大？
（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180o的平均感应电动势为多大？
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四、达标演练
1．当线圈中的磁通量发生变化时，则（ ） A．线圈中一定有感应电流 B．线圈中一定有感应电动势
C，感应电动势的大小与线圈电阻无关
D．如有感应电流，其大小与线圈的电阻有关
2．闭合电路中产生感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比？（ ）
A．磁通量 B．磁感应强度 C．磁通量的变化率 D．磁通量的变化量
3．一个N匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁场平面成30o角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法可使线圈中感应电流增加一倍的是（ ）
A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍
C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
4．在竖直向下的匀强磁场中，一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，若棒在运动过程中始终保持水平，则棒两端产生的感应电动势将（ ） A.随时间增大 B.随时间减小 C.不随时间变化 D.难以确定
5．如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中（ ）
A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2 B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2
C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2 D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2
6.如图所示，MN为水平面内的平行金属导轨，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，ab、cd两根导体棒长为L，并以相同的速度V匀速运动，导轨间电阻为R，则MN间电压为 ，通过R的电流强度为 。
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