三、计算题
15．（8分）如图 (a)所示, 在光滑水平面上用恒力F=4N,拉质量为m=2Kg的单匝均匀正方形铜线框, 线框在1位置以速度v0=5m/s进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时, 若磁场的宽度为b=8m, 在3s时刻线框到达2位置, 速度又为v0, 并开始离开匀强磁场. 此过程中v－t图像如图(b)所示。求： （1）线框的边长L
（2）线框从位置1运动到位置3过程中线框中产生的焦耳热
v1MV0N0(a)12(b)3t/sF23V016．（12分）如图所示，空间存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场。单砸矩形线框abcd绕ab为轴以角速度??20?弧度/秒逆时针转动。已知ab=bc=20cm .线框回路总电阻为R=2?。求：
（1）由图示位置开始计时，写出回路磁通量Φ随时间的变化规律。
1s内通过线框截面的电荷量。 241s时刻 cd两端电压的大小。 （3）由图示位置开始计时，计算t?24 （2）由图示位置开始计时，计算?t? （4）计算回路消耗的电功率
adbc5
17．（15分）如图，质量为M=2Kg的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计、质量为m=2kg的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.1，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L=0.5米，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R=1?，右侧导轨单位长度的电阻为R0=0.5?/m。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B=20T。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a=2m/s。
（1）求回路中感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q=20J，导轨克服摩擦力做功为Wf=4J，求导轨 动能的增加量。
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