浙师大附属义乌小学拓展性课程
六年级数学思维冲浪
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内容 速算与巧算 速算与巧算 速算与巧算 速算与巧算 列举法解题 列举法解题 倒推法解题 倒推法解题 对应法解题 对应法解题 妙用单位一 妙用单位一 巧设单位一 巧设单位一 代数法解题 1.速算与巧算
例1：0.125╳2.5╳0.5╳64
=0.125╳2.5╳0.5╳（2╳4╳8）
=（0.125╳8）╳（2.5╳4）╳（0.5╳2） =1╳10╳1 =10
例2：1990╳198.9-1989╳198.8 =199╳1989-1989╳198.8 =1989╳（199-198.8） =1989╳0.2 =397.8
例3：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+??+0.99 =（0.1+0.9）╳5÷2+（0.11+0.99）╳45÷2 =2.5+24.75 =27.25
练习一
1.0.125╳0.25╳32
2.0.12╳86.4+1.136╳12
3.1.625+2.625+3.625+??+100.625
2.速算与巧算
例1：计算下面各题。
（1）6412003 ?9 （2）2003?2003172004分析与解 同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目
117分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。
12003（1）64 ?9 （2）2003?200317200412003 =（63+1）?9 =（2003?2003）?（2003?
1720042003）
12003 =63 ?9 + 1?9 =1?（2003?2003+?2003）
1720041811 =7+? =1?1
179200422004 =7 =
200517方法点评：有些分数四则运算用一般的方法既麻烦又费时，而且有容易64后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）
出错，这时可以通过款差题目中的数据特点，把一个数拆成几个数，在计算，往
往可以达到事半功倍的效果。
随堂练习一：
计算：（1）55?55167 （2）167?167
16856拓展训练
11111111111.、计算（1+? ） ×（?+）-（1+?+） × （?）
4545645645
3.速算与巧算
例2：计算：（1+???）（1+?）—（1+?）（???） ??分析与解 这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组
成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。
111111设???=A 1+?=B，原来的算式可以转化成： 345645（1+A）?B-B?A =B+AB-AB =B
119所以本题的结果为：1+?=1
4520方法点评：用字母是可以使复杂的算式变得简洁，有助于我们发现规律。 随堂练习二：
35723572357357计算：（1+??）×（+??）-（1++??）×（??）
78978957895789131415161415141513141516拓展训练
2、计算（
246983599???...???...?） -（） 343343343343686686686
