编号 ____________姓名 __________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第四章
2gRV?mM(m?M)2). 设: 槽移动了S 距离
mV? m?M2gRm1?m?M
m(vsin??V)?MV?0
t0??t0t0m(vsin??V)dt??MVdt?0
(vsin??V)dt?s,
?t0Vdt?S
ms?MS?0 s?S?R
mRS?m?M3）
2vBrN?mg?mR
(3M?2m)mgN?M
3、（自测提高21）我国的第一颗人造地球卫星于1970年4月24日发射升空，其近地点离地面r1=439 km，远地点离地面r2=2384 km。如果将地球看为半径为6378 km的均匀球体，试求卫星在近地点和远地点的运动速率。
【解答】卫星的动量矩守恒，卫星与地球系统的机械能守恒
mv1(r1?R)?mv2(r2?R)
12GMm12GMmmv1??mv2?2r1?R2r2?R
解得：v1=8.11km/s, v2=6.31km/s
4、（自测提高22）不可伸长的轻绳跨过一个质量可以忽略的定滑轮，轻绳的一端吊着托盘(如图4-28)，托盘上竖直放着一个用细线缠缚而压缩的小弹簧，轻绳的另一端系一重物与托盘和小弹簧相平衡，因而整个系统是静止的。
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编号 ____________姓名 __________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第四章 设托盘和小弹簧的质量分别为m’ ’和m，被细线缠缚的小弹簧在细线断开时在桌面上竖直上升的最大高度为h。现处于托盘上的小弹簧由于缠缚的细线突然被烧断，能够上升的最大高度是多大？
【解答】图示系统的角动量守恒，图示系统+地球的机械能守恒，
设：线断开时重物与托盘运动速度为V，弹簧速度为v，能上升的最大高度为H
mvr?(m?2m?)Vr
121mgh?mv?(m?2m?)V2
22v2H?2g
(m?2m?)hH?2(m?m?)四. 附加题：
基础训练18. 半径为R，质量为m’，表面光滑的半球放在光滑水平面上，在其正上方放一质量为m的小滑块。当小滑块从顶端无初速地下滑后，在图4-12所示的? 角位置处开始脱离半球。已知cos??0.7，求m’/m的值。 【解答】设小物体相对半球的速率为 v ，相对半球作圆周运动，半球对地的速率为V，?px = 0, ?E = 0
m(vcos??V)?m?V?0
11122m(vcos??V)?m(vsin?)?m?V2?mgR(1?cos?) 222v2m?mgcos?
R
km?m?
解得k=2.43
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