受力分析与共点和的平衡
[方法点拨] (1)受力分析是否正确可从三个方面检验：①各力的施力物体、受力物体；②判断能否保持原来的运动状态；③换角度(整体或隔离)分析是否矛盾．(2)三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题．(3)多力平衡一般用正交分解法．(4)遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离．
1．(受力分析)如图1所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一端绕过固定在天花板上的定滑轮与小球P连接，P、Q始终处于静止状态，则( )
A．Q可能受到两个力的作用图1 B．Q可能受到三个力的作用
C．Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向水平向左 D．Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向指向左下方
2．(受力分析)如图2所示，放在粗糙水平地面上的斜劈C上叠放了A、B两个物体，B的上表面水平，三者均保持静止状态．关于A、B、C的受力情况，下列说法中正确的是( )
图2
A．物体A可能受到三个力的作用 B．物体B一定受到四个力的作用
C．物体B对C的作用力可能与斜劈表面夹角为90° D．地面可能对C有摩擦力作用
3．(整体法、隔离法)(多选)如图3所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )
A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力图3
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与b之间一定有摩擦力
4．(状态法)如图4所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA＞mB，不计空气阻力，则物体B( ) A．只受一个重力图4 B．受到重力、摩擦力各一个 C．受到重力、弹力、摩擦力各一个 D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个
5．(共点力平衡问题)(多选)如图5所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、
B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( ) 图5
A．A、B的质量之比为1∶3
B．A、B所受弹簧弹力大小之比为3∶2 C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为2∶1
D．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1∶3
6．(多选)如图6所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则( ) A．环只受三个力作用图6 B．环一定受四个力作用 C．物体做匀速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
7．如图7所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则手对细线的拉力等于( ) A．GB.图7
23G4GC.D. 45
G8．如图8所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m的相同小球，两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，则轻杆对A球的作用力为( ) A．mgB.3mg图8 C.
33mgD.mg 32
9．(多选)如图9所示，斜劈A静止放在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，平行斜面的轻弹簧连接斜劈A上的物体m与木桩B，物体m和斜劈A均保持静止，不计m与A之间的摩擦．则下列说法正确的是( ) 图9 A．地面对斜劈A的摩擦力水平向左 B．地面对斜劈A没有摩擦力
C．移去弹簧，物体m将向下运动，斜劈A仍保持静止 D．移去弹簧，物体m将向下运动，斜劈A将向右平动
10．如图10(a)所示，两段等长轻质细绳将质量分别为m、2m的小球A、
B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，
小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F1与F2的大小关系正确的是( ) 图10 A．F1＝4F2B．F1＝3F2 C．2F1＝3F2D．2F1＝5F2
11．(多选)如图11，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( ) A．轻绳对小球的作用力大小为3
mg图11 3
B．斜面体对小球的作用力大小为2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g D．斜面体对水平面的摩擦力大小为
3mg 6
12．如图12所示，内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、
mB的小球A、B.将轻杆置于球体内部后，最终静止在图示位置不动，球心O与杆在同一竖直
平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OM＝.下列判断正确的
2是( ) A．mA＜mB
B．球体内壁对A球的支持力FNA＝2mAg图12 C．轻杆对B球的支持力一定小于B球的重力 D．若增大mA，θ角会增大
13．如图13所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为FN1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为
RFN2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则( )
图13
A．F1∶F2＝sinθ∶1 B．F1∶F2＝sin θ∶1 C．FN1∶FN2＝cosθ∶1 D．FN1∶FN2＝sinθ∶1
222
