选修1-2第一章《统计案例》单元测试题
命题人：李长英 审题人：李红英
一．选择题
1.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析
(A)残差 (B)回归 (C)二 维条形图 (D) 独立检验 2.已知x与y之间的一组数据： x y 0 1 1 3 2 5 3 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）
(A)（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点
3.变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过( ) (A)16 (B)17 (C)15 (D)12 4.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )
A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理 种子未处理 合计 得病 不得病 合计 32 61 93 101 213 314 133 274 407 根据以上数据，则( ) (A)种子经过处理跟是否生病有关 (B)种子经过处理跟是否生病无关 (C)种子是否经过处理决定是否生病 (D)以上都是错误的 6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
（A） 若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 (B)从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么
他有99%的可能患有肺病 (C)若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
(D)以上三种说法都不正确.
7．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是 ( )
A．①②③ B．②③① C．②①③ D．①③②[来 8．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
多看电视 少看电视 总计 冷漠 68 20 88 不冷漠 42 38 80 总计 110 58 168 则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系 ( ) A．99% B．97.5% C．95% D．90% 9．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系．调查了457株黄烟，得到下表中数据：
青花病 无青花病 合计
根据表中数据可知K＝ ( ) A．40.682 B．31.64 C．45.331 D．41.61 10．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，?，(xn，yn)，
则下列说法中不正确的是 ( ) ．^^^
A．由样本数据得到的回归方程y＝bx＋a必过样本中心(x，y) B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 二、填空题
11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是______________________________
12．若样本容量为1或2，此时的残差平方和为________，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为________。
13．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，
月份x 用水量y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 2
培养液处理 25 80 105 未处理 210 142 352 合计 235 222 457 ^
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝^^
－0.7x＋a，则a＝________.
14．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟
踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
又发作过心脏病 未发作过心脏病 合计 心脏搭桥手术 血管清障手术 合计 39 29 68 157 167 324 196 196 392 试根据上述数据计算K2＝________ ，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别________
15.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别 专业 男 女 2非统计专业 13 7 统计专业 10 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 k?50?(13?20?10?7)23?27?20?30?4.844因为K?3.841，所以判定主修统计专业与性别有
2关系，那么这种判断出错的可能性为 .
三、解答题
16．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中
所含杂质的关系，调查结果如下表所示：
旧设备 新设备 杂质高 37 22 杂质低 121 202 根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？
17．关于x与y有如下数据：
x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 ^^有如下的两个线性模型：(1)y＝6.5x＋17.5；(2)y＝7x＋17. 试比较哪一个拟合效果更好？
18．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研
究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 温差x(℃) 发芽数y(颗) 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 10 23 11 25 13 30 12 26 8 16 该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数^^^据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
19.某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
x 1 2 3 4.08 5 2.85 10 2.11 1x20 1.62 30 1.41 50 1.30 100 1.21 200 1.15 y 10.15 5.52 检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数对x的回归方程.
之间是否具有线性相关关系，如有，求出y
20.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
每一晚都打鼾
不打鼾 合计
21.某同学6次考试的数学(x)、语文(y)成绩在班中的排名如下表：
数学成绩(x) 7 6 5 3 2 1 患心脏病
30 24 54
未患心脏病
224 1355 1579
合计 254 1379 1633
语文成绩(y) 13 11 9 6 4 2 对上述数据分别用y?bx?a与y?cx?d来拟合y与x之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.
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