第十章 决策方法
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解统计决策的概念、程序和分类，掌握各种不同类型的决策方法及其应用，为进行实际决策应用奠定理论基础。
二、考核知识点与考核目标 （一）风险型决策方法（重点）
识记：风险决策的概念。
应用：计算最大期望收益决策准则，最小机会损失决策准则，最大可能性决策准则，效用决策准则作决策 （二）决策树方法（重点）
理解：决策树制作及决策步骤
应用：利用决策树方法计算作决策 （三）贝叶斯决策方法（次重点）
识记：贝叶斯决策的概念，贝叶斯决策步骤。 理解：后验预分析。
应用：利用贝叶斯决策方法计算作决策。
（四）不确定性决策方法（次重点）
理解：乐观准则，悲观准则，等可能性准则，折衷准则，后悔值准则。 （五）层次分析方法（一般）
理解：层次分析法原理，层次分析法的基本步骤，一致性检验 （六）决策的概念和程序（一般）
理解：决策的含义、类型、原则、程序
第三部分 有关说明与实施要求
一、考核目标的能力层次表述
本课程的考核目标共分为三个能力层次：识记、理解、应用，它们之间是递进等级的关系，后者必须建立在前者基础上。其具体含义为：
识记：能知道有关的名词、概念、含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。 二、学习方法指导
1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，突出重点，有的放矢。
2、在了解考试大纲内容的基础上，根据考核知识点和考核要求，在阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握，并融会贯通，在头脑中形成完整的内容体系。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材重的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认识、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。同时，在自学各章内容时，能够在理解的基础上加以记忆，切勿死记硬背；同时在对一些知识内容进行理解把握时，联系实际问题思考，从而达到深层次的认识水平。
4、为了提高自学效果，应结合自学内容，尽可能地多看一些例题和动手做一些练习，以便更好的理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题的能力。在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。 三、题型示例（样题）
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（一）单项选择题
1、我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=12.7。要求估计的允许误差不超过1.6，置信概率为0.95，则样本数应为（ ）。（已知Z0.025?1.96） ①232 ②242 ③252 ④262
2、通过抽样调查某批零件的合格率，如果随机抽取400个样本，合格率为80%，则置信水平为95%的所有零件合格率的置信区间是（ ）。（已知Z0.025?1.96） ①[75.08%, 84.92%] ②[74.66%, 85.34%]
③[76.08%, 83.92%] ④ [77.11%, 82.89%]
3、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为 ( ) ①97% ②103.09% ③3% ④109.13% （二）填空题
1、在总体参数的区间估计中，置信区间的长短与 、 和 有关。
2、在重复抽样情况下，如其他条件不变，仅将抽样误差范围缩小1/2，则抽样单位数目必须 ，若将抽样误差范围扩大一倍，则抽样单位数目将 。
3、衡量总体参数点估计量优良性的准则有： 。 （三）作表作图题
下表资料表示工人加工的零件数：
２３ ８０ ５２ ４１ ６０ ３４ ６０ ７７ １０ ７１ ７８ ６７ ７９ ８１ ６４ ８３ ８９ １７ ３２ ９５ ７５ ５４ ７６ ８２ ５７ ４１ ７８ ６４ ８４ ６９ ７４ ６５ ２５ ７２ ４８ ７４ ５２ ９２ ８０ ８８ ８４ ６３ ７０ ８５ ９８ ６２ ９０ ８０ ８２ ５５ ８１ ７４ １５ ８５ ３６ ７６ ６７ ４３ ７９ ６１ 将此资料分成等组距的9组，最小一组由下限10开始（每组不包括组上限）。 （1）作出频数分布表； （2）画出频数分布直方图。 （四）计算题
1、某公司所属8个企业的产品销售资料如下表： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额X（万元） 170 220 390 430 480 650 950 1000 销售利润Y（万元） 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求：
① 计算利润额y对产品销售额X的直线回归方程。 ② 求产品销售额为1200万元时利润额的预测值。
2、某工厂为生产一种新产品而设计了两种建设方案：一个方案是建大厂，大工厂需要投资500万元，使用期为10年；另一个方案是先建小厂，如果销路好，3年后再决定是否要扩建，建小厂需投资300万元，使用期也是10年，扩建需投资240万元，扩建后工厂可使用7年，扩建后的工厂每年的收益与大厂相同。据估计这种产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。建大厂，如销路好，每年可获利60万元，如销路不好，每年获利40万元。试利用决策树进行决策。
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“管理数量方法”单元测验（一）（第1—4章）
一、 单项选择题（每小题2分，7小题共14分）
1，某企业男性职工占80%，月平均工资为2000元，女性职工占20%，月平均工资为1800元，则该企
业全部职工的月平均工资为（ ）元。
A，1940 B，1960 C，1980 D，1920
2，某企业甲产品1月份产量1100件，单位成本52元；2月份产量1300件，单位成本49元；3月份
产量1600件，单位成本46元；则一季度甲产品的平均单位成本为（ ）元。
A，49 B，48.94 C，48.63 D，48.50
3，样本方差是用来表示样本观察值的（ ）。
A，平均大小 B，分散程度 C，偏斜程度 D，全距
4，生产线上随机抽取5罐标准等级的罐头作为样本，称每听罐头的重量，以此来估计该生产过程中
每听罐头的平均重量?（罐头的重量服从正态分布），
已知X?23.9, S=0.822，则均值?的99%的置信区间为（ ） （查表值 t0.025（4）= 4.604， t0.025（5）= 4.032，Z0.01= 2.325 ） A，23.9 ± 2.325 ×
0.8225
B，23.9 ± 4.032 ×
0.8224
2 C，23.9 ± 4.604 ×
0.822
D，23.9 ± 4.604 × 0.822
55
5，以下哪种表示属于单侧右侧检验（ ） A，H0：? = ?0 H1：? ?
?0
B，H0：? ? ?0 H1：? ??0 C，H0：? ? ?0 H1：? ＜
?0
D，H0：? ? ?0 H1：? ＞?0
6，一个正态总体，?未知时，均值?的检验，检验统计量是：（ ） A，t?X??S02～t(n?1) B，t?X??Sn0～t(n?1)
n?1C，Z?X??0?n～N（0，1） D，??2(n?1)S2?2～?(n?1)
20 7，在大样本（n?30）情况下，一个总体比例的左侧假设检验
H0： P?P0， H1： P?P0的拒绝域为（ ）
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A，
Z?Z? B，Z?Z?
2C，Z??Z? D，Z?Z?或Z??Z?
二、 填空题（每空2分，10个空20分）
1，某医院最近三周的夜班急诊病人数如下：
6，0，3，1，5，7，4，2，1，0，2，3，2，9，0，3，5，3，1，4，2 则每晚夜班急诊病人的平均数是 ，中位数是 。
2，要考查某种货物重量的变异程度，已知每件平均重量为12.6公斤，标准差为2.1公斤，则变异系
数为 。
3，某城市欲以90%的置信系数估计该城市住户家庭的平均收入，精确到误差
在±100元以内，设?的适当值为1500元，那么，抽样调查中样本应
包括 户家庭方能满足上述要求。Z0.05?1.645 4，对于简单随机样本
，样本容量n较小，设X1,X2,......Xn,如果总体X服从N（?,?）
22S21n??n?1i?1?Xi?X?，则统计量XS?? 服从 分布 。
n25，假设检验中，存在选择不正确结论的两类推断错误，其分别是 和 。 6，设总体X～N(?,?)，X1,X2是简单随机样本，若?的下列4个估计量??1?X1,
??112141?2?2X1?2X2,?3?3X1?3X2,?4?3X1?3X2，最有效的估计量是 。
7，抽样调查是按 原则抽取样本的，抽取推断的理论基础是 。 三，图表题（18分）
某公司员工月工资水平如下表，据此不等距分组资料填写表格并绘制频数分配 直方图。 月工资水平（百元） 组距（百元） 频数（员工数） 频数密度 10—12 2 12 12—15 3 27 15—16 1 14 16—20 4 22 20—30 10 15 30—50 20 10 四，计算题（每小题16分，3小题共48分） 1，某工厂采用新办法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到
10个数据（单位：亳克/升）为：
22，14，17，13，21，16，15，16，19，18
而以往采用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19，问新法是否比老法效果好？假设检
验水平?=0.05，有毒物质浓度X～N（?,?）。（保留3位小数）
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