（2）由（1）知AB?1?k2x1?x2 ??x1?x2?2?4x1x2 ?1?k2?83k2?2k?12k2?1??.
设直线的CD方程为y?1??k?x?1??k?0?.同理可得CD?1?k2?83k2?2k?12k2?1??.
43k2?2k?14k?1??1∴?? . ?k?0?.∴?2?1?223k??23k?1?2kCD3k?2k?1kAB令t?3k?14，则g?t??1?，t???,?23???23,??.g?t?在??,?23?，??23,???分?t?2k???别单调递减，∴2?3?g?t??1或1?g?t??2?3.故2?3??2?1或1??2?2?3.即
????6?2??6?2?,1??1,?. ???22????【点睛】
圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
