（ ）
A、5种
B、6种
C、7种
D、8种
考点：三角形三边关系．
分析：已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．
解答：解：∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm
∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4； ②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4； ③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；
④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行； ∴不同的截法有：4+2+1=7种． 故选C．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．
6．把1993分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是______. 1993/3=664....1
分成663个3与1个4的和，则乘积最大为4*3^663
11．有红、黄、蓝、绿、四种颜色的小旗各一面，取其中一面小旗或多面小旗由上而下挂在旗杆上作为信号（挂多面小旗时，不同顺序表示不同的信号）如果某一天发出323次信号，那么这一天必定出现某一种相同的信号至少有———次。
本题因为要考虑小旗的顺序，所以利用排列公式来进行计算，分别考虑将一面、二面、三面和四面旗子分别摆放在旗杆的四个位置的情况： 小旗一面发出信号数为P(4,1)=1×4=4 小旗二面发出信号数为P(4,2)=4×3=12 小旗三面发出信号数为P(4,3)=4×3×2=24 小旗四面发出信号数为P(4,4)=4×3×2×1=24 总的信号数为64
一天必定出现某一种相同的信号至少有323/64，为6次。
12．有两副扑克牌，每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按1，2，3，……，J，Q，K顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……，如此进行下去，直至只剩下一张牌。试问所剩的这张牌是哪一张？
解：先看只有2^n张牌时的情况，按此规则丢牌，
第一轮丢掉1、3、5?? 第二轮丢掉2、6、10?? 第三轮丢掉4、12、20?? ??
最后留下的一张牌一定是2^n.
此题中，我们只要丢牌直至剩下64张的时候，此时最底下的一张牌就是最后会留下来的。 108-64=44
即我们要丢弃44张牌
也就是说，当我们按规定丢弃44张牌时，把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下。这张牌也将会是最后留下的那张牌。所以这张牌是：108-54-2-26=6（54为第一副牌，2为第二副牌的大小王，26为第二副牌的黑桃、红桃）。即为方块6。
14．水果店有甲乙丙三种水果，牢里带的钱如果买甲水果刚好买4千克，买乙水果可买6千克，买丙水果可买12
千克，老李决定三种水果买一样多的那么他带的钱能买三种水果各多少千克.
(1/4+1/6+1/12)x=1 x=2 他带的钱能买三种水果各2千克 其他回答： 1/4+1/6+1/12=1/2 每种买1千克花掉1/2的钱 各买2千克 其他回答： 假设他有12元 甲3元/千克 乙2元/千克 丙1元/千克 12/（1+2+3）=2千克 其他回答： 设他带的钱为一个整体1， 则一千克甲水果需要钱1/4，一千克乙需要钱1/6，一千克丙需要钱1/12； 所以一千克甲乙丙都买需要钱1*4+1/6+1/12=1/2，而钱整体是一千克水果钱的1÷1/2=2倍，所以买水果2千克 其他回答： 设丙水果的价钱是x元/千克,由题意可知:乙水果为2x元/千克,甲水果3x元/千克. 乘一下就可知老李带了12x元,如果每样买1千克,则需x+2x+3x共计6x元,12x/6x就是2,也就是买三种水果各2千克. 如果设x小学生不好理解,就可设丙水果的价钱是每千克一张钱或是一个大洋等(这张钱面额可为任意的),这样可能好理解. 其他回答： 分析：因为老李的钱买甲水果刚好4千克，乙水果刚好6千克，丙水果刚好12千克，那么我们就求4、6、12的最大公因数就行了。利用“短除法”，求到4、6、12的最大公因数是2，这样老李买甲乙丙三种水果各2千克。 18．在收音机报到12点时，我确定家里的表正确之后就出去散步了。途中看见武汉关的大钟是12点14分；到书店，那里的表显示12点32分；用8分钟买完东西，回来路上武汉关的大钟是1点零2分，到家的时间是1点14分。由于来回的速度一样，所有武汉关的大钟和书店的表好像都不准。那么请问：武汉关的大钟和书店的表分别差几分钟？以武汉关为标准，
从武汉关到书店再由书店回到武汉关花了48分钟， 中间买东西花了8分钟， 路上用了48-8=40分钟， 所以从武汉关到书店要20分钟。 从全程考虑，一共花了74分钟，
花在武汉关到书店、书店买东西、书店到武汉关的时间是48分钟， 所以从家到武汉关的时间是（74-48）/2=13分， 所以第一次到达武汉关的时间是12点13分， 第一次到达书店的时间是12点33分，
可知武汉关的表快了1分钟，书店的表慢了1分钟。
19．如果一个正整数，如果它的各位数字之和再加上它的各位数字之积恰好等于此数，这样的数字称之为“奇妙数”，例如：39＝3+9+3*9就是一个奇妙数。1）求出两位数中的奇妙数 2）问三位数中是否存在奇妙数。若有，有几个？若无，请说明理由。 对二位数AB有：
A + B + A*B = 10A + B A*B = 9A 得
B = 9，A = 1、2、3、……、9
19、29、39、49、59、69、79、89、99这9个。
显然一位数不成立。
对三位数及以上的数，各位数字和+各位数字和积总小于原数。 利用位置原理，如果存在奇妙三位数abc： 100a+10b+c=a+b+c+abc 99a+9b=abc 99/b+9/a=c
左边99/b+9/a肯定大于10 所以三位数中不存在奇妙数
综合练习五
2．在自然数中恰好有4个约数的所有两位数的个数是（）
÷应该是
2个质数相乘的数
6 10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 86 94 15 21 33 39 51 57 69 81 93 35 55 65 85 95 77 91 一共30个
还要加上质数的3次方，8和27
所以有32个 ，减去6和8不是2位数，30个
