C B B? 九年级期中数学试卷B
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1.若式子
C?D A A、
1 2B、3 3C、1?3 3D、1?3 4x?2有意义，则x的取值范围为（ ） x?310.若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于( )
A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:2:3 D． 3:2:1 11．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A?110?，则∠DEF的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．70°
D A O B E 第11题图
C F D?第9题
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥-2且x≠3 2.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
3一个扇形的弧长为20?cm，面积为240?cm则这个扇形的圆心角是（ ） A. 120? B. 150? C . 210? D.240? 4.如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC=2，BC=6，⊙O的半径为5，则OC= ( ) A.13 B.4 C.3 D.23
5、有一个矩形ABCD，其长为4，宽为3，以D点为圆心作圆，使A,B,C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围是（ ）. A、3＜r＜4 B、3＜r＜5 C、4＜r＜5 D、4≤r≤5 6．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ） A．
AOB2112．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与2∠BOC
相等的角共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
C二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．）
13．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC= ．
14．如图10，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若
从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是_________．
15、已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程4x?20x?21?0的两实根，则两圆的位置关系是 。
16．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切
AE2
PFD2?4?8?4?8? B． C． D．或 33333于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则
图中阴影部分的面积是_______________．
17.已知，如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，则∠OAC= .
BC7. 已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）. A.
OACB1111111 B.或 C.或 D.或 2424882A A E E
D D 18．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接
圆半径之比为 ．
19.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5， AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 °到DE位置，连结AE，则AE的长为 ．
20、若⊙O的半径为10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，则两条弦间的距离为 三、解答题（共60分）
8．2.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) (A)23 (B) 43 (C) 4 (D) 42 B C 第19题
9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB?C?D?，图中阴影部分的面积为（ ）
21.计算或解方程（8分）
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1(1).(248?327)?6? (2). 5x(x-3)=6-2x
2
22. （10分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB也与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于 点Q，若⊙O的半径为3，PC=4，求?PCQ的面积．
PCBQOA
25. （12分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． （1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
第
?23、（8分）如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为BG的中点，
AD?BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F。求证：BE=AE=EF
24．（8分）如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB?24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．
26．（14分） 已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D． （1）求B、C两点的坐标；
（2）求直线CD的函数解析式；
（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．若F是OD中点，求BE的长
第24题图
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