∴m≥n≥2，所以m+n≥4，∴2≤m-n≤40<7，
∴m-n的取值只可能是2，3，4，5，6，相应的m+n的取值分别是4，9，16，25，36， 即??m?n?4或??m?n?2?m?n?9或??m?n?3?m?n?16或??m?n?4?m?n?25或?m?n?36?m?n?5??m?n?6
解得??
m?3?m?6?m?10?n?1或?或?n?3?或m?15?m?21??n?6?或?n?10??n?15 (10分)
注意到m≥n≥2．
∴(m，n)的数组值为(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)． (12分)
22．(1)A3?15=(-15)(-16)(-17)=4080； (3分)
(2)性质①、②均可推广，推广的形式分别是
①Am?xAm?1mm?1mxx?1，②Ax?mAx?Ax?1(x∈R，m∈N+) 事实上，在①中，当m=1时，左边=A1x，右边=xA0x=x?1=x，等式成立； (4分) 当m≥2时，左边=x(x-1)(x-2)…(x-m+1)=x{(x-1)(x-2)…[(x-1)-(m-1)+1]}=xAm?1x?1， 因此，①Am?xAm?1xx?1成立； (5分) 在②中，当m=l时，左边=A101x+Ax=x+l=Ax?1=右边，等式成立；
当m≥2时，左边=x(x-1)(x-2)…(x-m+1)+mx(x-1)(x-2)…(x-n+2) =x(x-1)(x-2)…(x-m+2)[(x-m+1)+m]
=(x+1)x(x-1)(x-2)…[(x+1)-m+1]=Amx?1=右边， (6分) 因此②Am?mAm?1m+xx?Ax?1(x∈R，m∈N)成立． (8分) (3)先求导数，得(A3/3x)=3x2-6x+2．令3x2-6x+2>0，解得x<3?3或x>3?33 因此，当x∈(-∞，3?33)时，函数为增函数，当x∈(3?33，+∞)时，函数也为增函数．令3x2-6x+2≤0, 解得3?3≤x≤3?3，因此,当x∈[3?3333,3?33]时,函数为减函数． ∴函数A333?33?x的增区间为(-∞，3?3),(3，+∞)；减区间为[33?33,3]．
5
(11分) (12分)
