如果我们单纯的只确定污染源，根据主要检测项目值就可简单判断，由于污染物从上游到下游，要经过降解过程，如果下游污染物的检测项目值大于上游的值，那么就可简单判断此地是污染源。但根据题意我们必须判断的是主要污染源，由此不能把污染源当作主要污染源，我们必须比较的是当地的排污能力，才能断定那一地点是主要污染源。
综合上述针对问题三，我们主要的目的就是建立模型计算出单个地点的排污能力，再综合比较，得出主要污染源，另外由于降解系数?（0.1—0.5）不同，我们可以得到不同的污染物富集结果，由此也得到不同的单个地点的排污能力。
通过这种方法，我们就可方便解决判断主要污染源的地点问题。 4．3对问题三的分析理解
首先我们对评价河长，这一概念进行了分析，通过概率论的有关知识，我们可以对评价河长，理解为随机取样，有部分研究全体的问题。由此有评价河长，得出的各类水质所占河长的百分比，可认为是全流域的该类水质所占河长的比例。这样就达到了对评价河长的研究，实现了对全流域的研究。
由于该问题是通过过去十年的数据实现对未来十年的预测，所以有必要建立一个各类水质类型河长所占全流域比例，随年度变化的函数模型。但通过对各类水质类型河长所占全流域比例，随年度变化的图形，我们看到它们的在坐标图（以年度为横轴，比例为纵轴）上的点是很离散的，我们很难得到残差比较小，并且拟合程度很好的函数。所以我们又考虑到对后三类水质类型河长所占全流域比例之和，与年度变化建立函数模型（该模型如果建立，也可对污染程度预测，因为后三类为非饮用水，是重污染水域），但结果同上，依然得到很离散的图形（该图见图（一）），我们同样通过线形回归很难得到拟合很好的函数。这时我们
图（一） 图（二）
又考虑用设一个水质年度级别来判断，这样每年对应一个年度级别，综合预测未来十年的水质级别，但这个级别很难用一个有说服力的标准来确定，另外问题四，也要用到未来十年的Ⅳ类，Ⅴ类，劣Ⅴ水的比例数据，故设出水质年度级别，并不方便解题，并无端增加数据统计上的麻烦。另外我们试图建立各个类水的比例与排污量的关系图（以单个类的水十年所占百分比为横轴上的点（单位为：%），年排污量为纵轴上的点（单位为：亿吨）），我们依然看到它们的图形是很离散的（图二为Ⅰ类水的图形）。我们不优先考虑此类模型。最后我们不得不考虑最初所设想的模型的可行性，建立每年排污量与年度的对应关系函数时，我们选择了建立了灰色系统模型，这样比较精确的对问题求解。同样年度排污量与年度的变化关系也有灰色系统模型求出。
5
4．4对问题四的分析理解
只要得出Ⅳ，Ⅴ类水的所占河长比例的预测值、劣Ⅴ类水的所占河长比例的预测值和未来第i年总排污量值就可以简单的算出排污量。我们便可以得到所需模型。
五、模型的建立与求解
5．1根据所给两年多主要检测项目的数据，对长江两年多的水质情况做出定量的综合评定，并分析各个地区水质的污染状况。
依照《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）中的四个主要项目标准限值，我们根据两年多的水质情况表，我们判断水质类别是有单个项目超标决定的，但为了综合评定，我们有必要把各个项目都考虑在内，由此得到综合的评价标识指数。我们首先建立单因子水质标识指数函数模型。我们可将模型分为两类，这是因为容解氧(DO)的单因子水质标识指数判断是有该类型的下限值比较所决定的，而高锰酸盐指数（KMn）与氨氮（NH3-N）的单因子水质标识指数是有该类型的上限值比较所确定的。由于PH值在判断水质类别时，没有明显作用，我们在考虑综合的评价标识指数时不在考虑它对该指数的影响。最后我们可以对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值，作为最后水质污染状况的综合评价依据，该数据越大表示污染程度越深，并设该平均值为Ai：
在这里我们求出第i个观测站（地区）第j月容解氧(DO)的单因子水质标识指数pijk，我们为了与水质类别建立联系，故得到如下的计算公式：
pijk?tkmmax?xijktkmmax?tkmmin+f(m)，（k=1）
上式中当m=Ⅰ时f(m)=1，当m=Ⅱ时f(m)=2，当m=Ⅲ时 f(m)=3，当m=Ⅳ时
f(m)=4， 当m=Ⅴ时 f(m)=5 ，当m=劣Ⅴ时，f(m)=6。
有上式我们先判断k种（k=1表示容解氧(DO)，k=2表示高锰酸盐指数，k=3表示氨氮）所属类型m对应值的tkmmax和tkmmin，再进行计算。其中当k=1，m=Ⅰ时，根据附录3给出的过去两年多的数据，经统计得出tkmmax=14.4，tkmmin=7.5。对于当k=1，m=Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ时，参照《地表水环境质量标准》上的数据便可得到tkmmax和tkmmin的值。
用同样方法我们可求出第i个观测站（地区）第j月高锰酸盐指数（KMn）与氨氮（NH3-N）的单因子水质标识指数pijk，故得到如下的计算公式：
pijk?
xijk?tkmmintkmmax?tkmmin+f(m)，（k=2、3）
6
上式中同样当m=Ⅰ时f(m)=1，当m=Ⅱ时f(m)=2，当m=Ⅲ时 f(m)=3，当m=Ⅳ时f(m)=4， 当m=Ⅴ时 f(m)=5 ，当m=劣Ⅴ时，f(m)=6。
有上式我们先判断k种（k=1表示容解氧(DO)，k=2表示高锰酸盐指数，k=3表示氨氮）所属类型m对应值的tkmmax和tkmmin，当k=2，m=Ⅳ时，tkmmax=10，tkmmin=6；当k=2，
m=Ⅴ、劣Ⅴ时，由于根据附录3给出的过去两年多的数据，经统计得出高锰酸盐指数的上限值为9.9，所以在这里tkmmax和tkmmin不需要再给出。当k=2，m=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时参照《地表水环境质量标准》上的数据便可得到tkmmax和tkmmin的值。
当k=3，m=劣Ⅴ时，根据附录3给出的过去两年多的数据，经统计得出氨氮的
tkmmax=24.2，tkmmin=15。当k=2，m=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ时，参照《地表水环境质量标准》上的数据便可得到tkmmax和tkmmin的值。
有以上单因子水质标识指数pijk确定后，我们可得到综合的评价标识指数Pij，并有计算公式可求出，公式如下：
13 Pij??pijk
3k?1有以上公式我们用matlab编程（见附录一）分别得出如下各个观测站（地区）第28个月的综合的评价标识指数，我们列出部分城市数据及根据月份，单因子水质标识指数和综合的评价标识指数变化的曲线图（其余数据见附录一），如下： 四川攀枝花：
（1.7444 2.4599 1.7210 1.6983 2.1492 1.6394 1.8143 2.1620 2.4505 1.9345 1.9756 2.1287 1.7766 1.7758 3.0108 2.4489 1.5372 1.8444 1.6425 1.5585 1.7258 1.8533 1.6650 1.8630 1.9316 2.1237 1.8976 2.1295）
重庆朱沱：
7
（2.2703 1.9783 1.9636 1.9502 2.0670 2.0734 1.9670 2.0600 2.1903 2.2765 2.3516 2.1346 2.1778 2.2346 2.0070 2.3651 1.9288 1.9988 2.0832 2.0694 2.1787 2.2032 2.3673 2.2367 1.8434 2.1134 2.1309 2.0273）
根据matlab编程，绘图所得结果，我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值Ai，公式如下：
128Ai??Pij
28j?1我们分析各个地区的水质污染状况如下：i个地区的28个月的综合的评价标识指数求平均值Ai依次如下：（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.5888 2.4435 2.3802）。Ai越大表示该地区污染越严重，有该数据我们判断四川乐山岷江大桥，江西南昌滁槎两地污染最严重，重庆朱沱 、湖北宜昌南津关、湖南岳阳城陵矶 、江西九江河西水厂、 安徽安庆皖河口 、江苏南京林山、四川宜宾凉姜沟、四川泸州沱江二桥、西九江蛤蟆石 、江苏扬州三江营 、湖南长沙新港、湖南岳阳岳阳楼、湖北武汉宗关属于中度污染，其余两地污染不是很严重。
5.2根据近一年多的干流统计数据，研究、分析主要污染物高锰酸盐指数（KMn）与氨氮（NH3-N）的主要污染源所在地。
由于水从上游到下游流动的过程中，必然会产生污染物的富集。又由于水系自身有自净化能力，我们可以通过上下游主要监测项目的指标值的对比，简单判断某一个地区是否存在污染源。但我们的目的是为了得到主要污染源，所以我们必须建立模型，通过对比各地污染物的排放量，确定污染源所在的主要地区。
我们首先确定污染物第j月水从上游观测站（地区）流到第i个观测站（地区）经过时间Ti(i?1)j后，第j月污染物在第i个观测站（地区）k种主要检测项目的残留量Uijk （k=2表示高锰酸盐指数，k=3表示氨氮）的计算公式，计算过程如下： 由于
dQ(i?1)jkdTi(i?1)j???Q(i?1)jk （Q(i?1)jk为上游观测站（地区）第j月k种主要检测项目的单
位时间内本地排放量，?为降解系数）
于是可以得到在在Ti(i?1)j时间内第i个观测站（地区）的上游污染物的降解量，再有上游观测站（地区）第j月k种主要检测项目的本地排放量减去降解量，便可得到残留量的计算公式：Uijk?Q(i?1)jk?Q(i?1)jke??Ti(i?1)j。
有以上公式，我们便可求出第i个观测站（地区）第j月k种主要检测项目的本地排
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