重庆大学2015年暑期第一次模拟竞赛题
要求：
1． 要求论文电子稿（word和pdf版各1份）于7月24日上午8：00之前发送至mgsxjm@163.com, 请在邮件主题写上选择的A或B题，以及队员名字，如“A，张民，李立，王进”，电子稿的文件名也要求这样命名。与电子稿一致的纸质论文1份请于7月24日上午10:00-11:00交到虎溪数统学院楼506办公室。
2．每个参赛队从下述两题中选择一道解答。另外，在论文封面附上如下表格的信息： 相关学科成绩 高姓名 学院 年级专业 学号 联系电话 等 数学 线性 代数 概率 统计 数学 模型 数学 实验 英语四级 英语六级 注：题目电子稿可在下述2个地方获取
1．重庆大学“数学实验”精品课程网站：http://math.cqu.edu.cn/ 2．qq群：重庆大学数学建模竞赛
论文格式规范：
1. 论文用白色A4纸打印(单面、双面打印均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；
从左侧装订。
2. 论文第一页为封面页，应包括论文题目和上述表格信息。
3. 论文第二页为摘要（包括关键词），应包括：问题（1，2句话），模型，算法思想（求
解思路），特色，主要结果（数值结果，结论）。（注意篇幅不能超过一页，摘要在整篇论文评阅中占有重要权重）。
4. 论文题目、摘要和关键词写在论文第二页上（无需译成英文），并从此页开始编写页码；
页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。 5. 从第三页开始是论文正文（不要目录），论文不能有页眉。
6. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的
表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
7. 在论文纸质版附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源
程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及源程序
电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。（如果发现程序不能运行，或者运行结果与论文中报告的不一致，该论文可能会被认定为弄虚作假而被取消资格。）
题目A 人脸与机器识别
与人的指纹不同，人脸总是在不断变化的。只是微笑一下，人脸就发生了改变。眼角纹、鼻子的反光点、露出的牙齿，统统都在改变。仰天大笑，脸上显现的形状很快发生变化。即使有同样的表情，人的头发也在不断发生变化，刚理发后的变化更是非常大。然而，人眼却能毫不费力地从一堆照片中认出他认识的人，即使这个人他们只见过一面。下面的人脸数据库http://pan.http://www.china-audit.com//s/1bn8UpOj包含了13000张人脸，共5749个身份，请解决如下问题：
1） 设计算法，识别该数据库中的人脸，与人眼识别结果进行比较；
2） 对《今日说法》2015年6月27日节目“藏在大衣里的纸条”中的犯罪嫌疑人胡洋进行
脸部识别，看能否协助警方破案；
3） 年龄变化是否会影响该算法的识别结果，请用算例加以说明； 4) 与已有人脸识别算法相比，你们设计的算法有何优势？
题目B 试卷均衡分配问题
由于现有硬件条件的限制，我校本科《高等数学》课程还没有实行计算机扫描，电子化阅卷。传统的人工阅卷方式为将每个考场的考卷按密封线装订成册，再进行流水作业。一次期中考试的考场试卷数详见附件。
16位研究生同学担任了该课程的助教，老师希望他们先把客观题阅完。由于同学们学习都很忙，希望尽快完成自己所均分的工作量。其中均分的意义是首先每位同学评阅试卷册数一致，然后是每位同学评阅试卷份数一致。
1) 如果每位助教都阅卷相同的册数，请设计算法实现批阅试卷份数平均最优的阅卷分配方案；
2) 如果均分的意义仅要求每位同学评阅试卷份数一致，1问的算法将作如何修改？ 3) 作出你的算法的时间复杂度分析；
4) 作出通用可执行程序，*.exe，但应详细说明使用方法与步骤。最初可执行文件输入接口为EXCEL(或TXT)文件；最后可执行文件输出格式是一个EXCEL(或TXT)文件。注意可执行程序在不同计算机环境的兼容性。
